NT N

les logarithmes de ces nombres seront donnés par le tableau suivant :

Tableau LIX his.

i,/ii7i233.

1 ,2 1 6/iO 1 9, (tI.

1,9880246. (tI.

Pour ceux des coefficients cr qui iigurent à la l'ois dans ce tableau et dans le tableau LIX, on voit que leurs valeurs numériques présentent des différences assez sensibles; de plus, pour ceux qui se rapportent à la racine 63, les signes sont même changés. Ce changement de signe est dû principalement à la considération du terme (o) N'^ dans la première des équations [62], d'où résulte

pour le rapport jt- une valeur négative, au lieu de la valeur positive qu'on avait en le négligeant.

Pour la détermination des dix constantes N, Ni, N2, N3, N4, >> 7x1 721 73, 7ki il suffit d'appliquer à fépoque / = o les formules générales

p' =T:N' sm{bt-^-y),

q =2^N cos(6/ + r), q' =riN cos(6/ + y),

/^" = i:;N"'sin(è<4-r). 7"==2:rcos(6/ + y).

Il vient ainsi, en introduisant encoie les inconnues ,r,j, .rj, . . . et les deux nouvelles

X4 = N4siny4, y,^=^\cosy^, les deux systèmes d'équations

On en conclut, au moyen des relations de la forme [59 bis] c + c<7'cr[ + c VV; + c"'cr"'a; + c"-<j"'a':' = o ,

les

expressions

cPo+c'p'o(T' 4- c"p"<,(t" + c"'p!!a" +c"'p'J (t''' c + c'(T''^-{-c"iT"--\-c"(7"'''->rc''cr'''^

cpo-\-c'Poa-[-\-c"p"oCr"i-c"po(7i'-{-c"'po'a-'i'' c-\-c'i7[^-\-c"a-'[''-'rc"'(7'r-\-c"a[''-'

__ cp^-\-c'poCr',-{'C''pl(7l-{-c''p'ô<Ti-\-c'''p'Jcrk^

et des expressions toutes pareilles pour j, jj, ... , J4, ne differanl des précédentes que par le changement de p^ en (y,,, de p'„ en c/^, et ainsi de suite.

Les valeurs numériques des angles <Po,6o,Ç>'o, . . . , w„, yp„ nous donnent, pour les quantités po, (jo-,p'o-> • • - 1 exprimées en secondes, les logarithmes suivants :

Pc .

Po- •

tl Po- ■

Po- -

/y Po--

Cela posé, des formules [60 bis] on conclut les valeurs suivantes

des logarithmes :

. — o,64io,

ji"

Il en résulte les nombres du tal^leau suivant

Tableau

LX bis.

Coefficients.

Logarithmes.

Enfin, par la comljinaison des tal)leaux LIX bis et LX bis, on obtient pour les divers coeflicients N les logarithmes suivants :

Tableau LXI bis.

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