i[o]2^sin(6f + 7-6,f-yO

6(o)2^ -^^ —^\r^[bt + y-b^t~y,)

chacun des signes 2 s'étendant à toutes les combinaisons deux à deux des cinq racines 6, 61, 62, b^, 64.

Les formules relatives aux trois autres satellites se déduisent de celle-ci par de simples échanges d'éléments, et dépendent par conséquent des mêmes angles.

Outre les six arguments

bt +y -b^l-y^, bt + y-bj-y^, bl -\-y -b^t-y^, ^i^+ri-^2^-72, h^l+y^-b^l-y^. b4+y^-b^i-y^,

déjà rencontrés dans le premier mode de calcul, on trouve les quatre suivants :

bt -i-y -bij-yi,, bj + y^-bj-y,,, Kt-\-y^—bi,t — y^, b^t-\-y^ — bj -y,^,

Sav. étrang. t. XXX. — N° L a-)

IMPniUCRIC IfATIOK

pour remplacer les quatre angles

bt-hy +^\ b,t + y, + -^\

Les termes se correspondent donc deux à deux dans les deux calculs, mais ceux qui se rapportent aux quatre derniers angles devront avoir des signes contraires, parce que l'expression bj-^-yn diffère peu de i8o° — -^p'.

Quant aux valeurs numériques, elles devront être assez voisines, car celles des coefficients N et des quantités b diffèrent assez peu, et Ton peut observer, relativement aux termes qui dépendent des quatre derniers ai^guments, que la quantité 64 est très petite à côté des quantités 6, èi, 60, 63.

La réduction en nombres donne, eu égard aux termes du second ordre, les résultats suivants, que nous groupons en deux tableaux pour faciliter la comparaison avec ceux du premier calcul :

Tableau LXV his.

ARGUMENT

LONGITUDE MOYENNE. — COEFFICIENT DU SINUS

l*' SATELLITE.

2" SVTELLITE.

'1" SVTELLITE.

rt - o,/i36

Tableau LXVI bis.

ARGUMENT

LONGITUDE MOYENNE. — COEFFICIENT DU SINUS

b>t-\-y-(j,t-y., M + yj-M-y-i

On voit que les différences entre les coefficients donnés par les deux modes de calcul sont encore moins grandes qu'on n'aurait pu s'y attendre.