LIVRE II

tinie, lorsque l'un quelconque des joueurs B, C, . . . n'a plus de coups à jouer; il ne faut donc considérer dans le dernier membre de l'équation précédente que les puissances de t' moindres que x', que les puissances de t" moindres que x'\ L'expression précédente de - donnera ainsi, en repassant des fonctions génératrices aux coefficients,

pourvu que l'on rejette les termes dans lesquels la puissance de q' surpasse £c — I , ceux dans lesquels la puissance de r' surpasse x"~i, etc. Le second membre de cette équation se développe dans une suite de termes compris dans la formule générale