I ~i' (i «r-ÎT

et il résulte de ce que nous venons de dire que le coefficient de t'^' dans le développement de cette dernière quantité est égal à

!, Xl'^[l-ht') X[X + l) f'3(l-f i')2 \

en rejetant du développement de cette série toutes les puissances de /' supérieures à t'-^', et supposant dans ce que l'on conserve t' ~ i , ce sera l'expression dey^,^'.

Il est facile de traduire ce procédé en formule. Ainsi, en supposant .t' pair et égal à 2r-i- 2, on trouve

1 f ^ xix -hi] ,^.^ xix + i). . .{x -h r— i] , .,,1

r.r..r,= -3- [.+ .,+ -V;--' ( j)^ + ■ ■ • + -^—-à^-hrr- - < î'1

xix -\-i]. . .[x ->>- r) y . , (r-hi)/' (r-+-f)r...2~|

i.2,3...(r+i)3'^+'-+' L '-^ 1.2.3. ..rj

1.2.3. . .{2r + i)3-«+2'+' Si l'on suppose x' impair et égal à 2r-f- f, on aura

I r o •^(•îK' + 0 /oNo x[x + \\. . .[x -^ r — \\ ,,.,.~\

I ■a^(^-f-i).--(^-^r) r , . (rH-i)r , (r+i)r...3-]

.3;(.r + i)...(.r-i-2r — r) "^ rT273 ... 2 r 3^+2r

Ainsi, dans le cas de a? = 2 et ^r' = 5, on a