OX -?. OX

dZxr . I d'^Zxr

Zx—\ r — Zr r —

Soient

= » r=^nr, Zxr=^;

l'équation précédente aux différences finies partielles deviendra, en négligeant les termes de l'ordre —•>

Pour intégrer cette équation, qui, comme on peut s'en assurer par la métbode que j'ai donnée pour cet objet, dans les Mémoires de l' Académie des Sciences de l'année 177^, n'est intégrable en termes finis qu'au moyen d'intégrales définies, faisons

9 étant fonction de t et de r' . On aura

2 p. -— == -2 C^V-t i Cf — 2fc-\^^ {1^ dl -+- t d<f),

'équation aux différentielles partielles en U devient ainsi

fc-v-t-^,dt = ^c-^n<^ -\-fc~^tdtlt^(^ — it-^\'