nfdx' 9(^') — n^m-fx"^ dx'(!^[x

les intégrales devant être étendues depuis x' —- o jusqu'à x' — i. Soit

alors

k-^--:^.fdx'c^{x'), l," = fx'^-dx'c^[x'),

La série précédente devient

nk ( r j^ /i-cT-H- .

Maintenant la probabilité que la somme des erreurs des s observations sera comprise dans les limites ±/est, comme il est facile de s'en assurer par les raisonnements précédents,

l 9 ( - ) -f- 291- ) COSGÏ + 29 (- I C0S2C7 -i-. . . 1

- J J axxsal ces lis

:9 I - I cosn

XD

l'intégrale étant prise depuis ct nul jusqu'à ct^t:; cette probabilité est donc

Supposons

en prenant les logarithmes hyperboliques, on aura, à très peu près, lorsque s est un grand nombre,

k" ce qui donne

si l'on observe ensuite que, 71^ ou 2 /</^ (/?(-) exprimant la probabilité que l'erreur d'une observation est comprise dans les limites ± n, cette quantité doit être égale à l'unité, la fonction (m) deviendra

l'intégrale relative à /devant être prise depuis i nul jusqu'à Z =77/14 / -77-'

ou jusqu'à t = <X) , n étant supposé infini. Or on a, par le n° 25 du Livre I*',

/rf/cosQy/^