LIVRE II

des planètes ne pouvait point occasionner dans leurs moyens mouvements des variations toujours croissantes ou périodiques, mais d'une période indépendante de leur configuration mutuelle ; c'était donc dans le rapport des moyens mouvements de Jupiter et de Saturne que je devais chercher celle dont il s'agit. Or, en examinant ce rapport, il est facile de reconnaître que deux fois le moyen mouvement de Jupiter ne surpasse que d'une quantité très petite cinq fois celui de Saturne; ainsi les inégalités qui dépendent de cette différence, et dont la période est d'environ neuf siècles, peuvent devenir fort grandes par les intégrations successives qui leur donnent pour diviseur le carré du coefficient très petit du temps dans l'argument de ces inégalités. En fixant vers l'époque de Tycho Brahe l'origine de cet argument, je voyais que Halley avait dû trouver, par la comparaison des observations modernes aux anciennes, les altérations qu'il avait observées, tandis que la comparaison des observations modernes entre elles devait présenter des altérations contraires et pareilles à celles que Lambert avait remarquées. L'existence des inégalités dont je viens de parler me parut donc extrêmement vraisemblable, et je n'hésitai point à entreprendre le calcul long et pénible, nécessaire pour m'en assurer complètement. Le résultat de ce calcul, non seulement les confirma, mais il me fit connaître beaucoup d'autres inégalités, dont l'ensemble a porté les Tables de Jupiter et de Saturne au degré de précision des observations mêmes. On voit par là combien il faut être attentif aux indications de la nature, lorsqu'elles sont le résultat d'un grand nombre d'observations, quoique d'ailleurs elles soient inexplicables par les moyens connus. J'engage ainsi les astronomes à suivre avec une attention particulière l'inégalité lunaire à longue période, qui dépend principalement du mouvement du périgée de la Lune, ajouté au double du moyen mouvement de ses nœuds ; inégalité dont j'ai parlé dans le Livre VII de la Mécanique céleste, et que déjà les observations indiquent avec beaucoup de vraisemblance. Les cas précédents ne sont pas les seuls dans lesquels les observations ont redressé les analystes. Le mouvement du périgée lunaire et l'accélération du mouvement de la Lune, qui n'étaient

point donnés d'abord par les approximations, ont fait sentir la nécessité de rectifier ces approximations. Ainsi l'on peut dire que la nature elle-même a concouru à la perfection analytique des théories fondées sur le principe de la pesanteur universelle, et c'est, à mon sens, une des plus fortes preuves de la vérité de ce principe admirable.

On peut encore, par l'Analyse des Probabilités, vérifier l'existence ou l'influence de certaines causes dont on a cru remarquer l'action sur les êtres organisés. De tous les instruments que nous pouvons employer pour connaître les agents imperceptibles de la nature, les plus sensibles sont les nerfs, surtout lorsque leur sensibilité est exaltée par des circonstances particulières. C'est à leur moyen que l'on a découvert la faible électricité que développe le contact de deux métaux hétérogènes, ce qui a ouvert un champ vaste aux recherches des physiciens et des chimistes. Les phénomènes singuliers, qui résultent de l'extrême sensibilité des nerfs dans quelques individus, ont donné naissance à diverses opinions sur l'existence d'un nouvel agent que l'on a nommé magnétisme animal, sur l'action du magnétisme ordinaire et l'influence du Soleil et de la Lune dans quelques aff*ections nerveuses ; enfin sur les impressions que peut faire naître la proximité des métaux ou d'une eau courante. Il est naturel de penser que l'action de ces causes est très faible, et peut facilement être troublée par un grand nombre de circonstances accidentelles; ainsi, de ce que, dans quelques cas, elle ne s'est point manifestée, on ne doit pas conclure qu'elle n'existe jamais. Nous sommes si éloignés de connaître tous les agents de la nature qu'il serait peu philosophique de nier l'existence des phénomènes, uniquement parce qu'ils sont inexplicables dans l'état actuel de nos connaissances. Seulement nous devons les examiner avec une attention d'autant plus scrupuleuse qu'il paraît plus difficile de les admettre, et c'est ici que l'Analyse des Probabilités devient indispensable pour déterminer jusqu'à quel point il faut multiplier les observations ou les expériences pour avoir en faveur de l'existence des agents qu'elles semblent indiquer une probabilité supérieure à toutes les raisons que l'on peut-avoir d'ailleurs de la rejeter.