XII TABLE DES MATIÈRES

De l'approximation des différences infiniment petites et finies très élevées des foncf'""' ' "..... i54

Approximation des différences infiniment petites très élevées des puissances d'un polynôme. Expression très approcliée de la différentielle très élevée d'un angle, prise par rapport à son sinus. N° 38 j 5/

lixpressions en intégrales défmies des différences finies et infiniment petites dej-^, lorsqu'on est parvenu à lui donner l'une ou l'autre des formes fx'odx, fc-^^odx

Approximation en séries très convergentes de A« - , n étant un grand nombre. On on

déduit, au moyen des passages du positif au négatif et du réel à l'imaginaire, l'approximation de A«.y'. La convergence de la série exige que i surpasse n et que la différence / — n ne soit pas fort petite par rapport à s -h ". Expression en série de

A'»,?', dans ce dernier cas. N° iO ,6^

Expression de la différence A«j' lorsque i est plus petit que n. N° il ,«5

Expression delà somme des termes de A". y', en arrêtant son développemeait au terme dans lequel la quantité élevée à la puissance i commence à devenir négative. Approximation, en série très convergente, de la fonction

dans laquelle on rejette les termes où la quantité élevée à la puissance n ± l est

négative, l étant un nombre entier peu considérable par rapport à n. N° 42 i6f)

Extension des méthodes précédentes aux différences finies très élevées de la forme

^n(^s^py{s -^p'Yis -^p'Y" ... n» 43 ,^4

Remarque générale sur la convergence des séries. N° 44 jy-