Chapitre I. — Principes généraux de cette théorie ,8i

Définition de la probabilité. Sa mesure est le rapport du nombre des cas favorables à celui de tous les cas possibles.

J.a probabilité d'un événement composé de deux événements simples est le produit de la probabilité d'un de ces événements, par la probabilité que, cet événement étant arrivé, l'autre événement aura lieu.

La probabilité d'un événement futur, tirée d'un événement observé, est le quotient de la division de la probabilité de l'événement composé de ces deux événements et déterminée a priori par la probabilité de l'événement observé, déterminée pareillement a priori.

TABLE DES MATIERES. clxmi

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Si un événement observé peut résulLcr de /^ causes différentes, leurs probabilités sont respectivement, comme les probabilités de l'événement, tirées de leur existence, et la probabilité de chacune d'elles est une fraction dont le numérateur est la probabilité de l'événement dans l'hypothèse de l'existence de la cause, et dont le dénominateur est la somme des probabilités semblables, relatives à toutes les causes. Si ces diverses causes considérées a priori sont inégalement probables, il faut, au lieu de la probabilité de l'événement, résultante de chaque cause, employer le produit de cette probabilité par celle de la cause elle-même.

La probabilité d'un événement futur est la somme des produits de la probabilité de chaque cause, tirée de l'événement observé, par la probabilité que cette cause existant, l'événement futur aura lieu.

De l'influence que doit avoir sur les résultats du Calcul des Probabilités la différence inconnue qui peut exister entre des événements simples que l'on suppose également possibles. Cette différence augmente la probabilité des événements composés de la répétition d'un même événement. N" 1 ,)^i

Des espérances mathématique et morale. La première est le produit du bien espéré par la probabilité do Toblenir; la seconde dépend de la valeur relative du bien espéré. La règle la plus naturelle et la plus simple pour apprécier cette valeur consiste à supposer la valeur relative d'une somme infiniment petite en raison directe de sa valeur absolue et en raison inverse du bien total de la personne intéressée N°2

Chapitre II. — De lv probabilité des événements composés d'événements simples