M, CES

Les quatre premières formules peuvent s’écrire :

scos(p! + d—w) —e" cos — x cos(F,+ #') + À;,

esin(p+b—w)—e sine ao sin(F;+ +») + A!,

“ cos(p'+ 4 — 0) — y cos(H,+ »') + À,

sin:

sin / sin (+ ÿ — 8) = y sin(Hç+ 6!) + A!

k est par définition une constante, quand & est nul G se confond avec G, et par conséquent pour que ces formules soient compatibles il faut et il suffit que l’on ait

A,—=V;icos(N,+ v'), A,= Visin(N; + v'),

A; V,cos(N,-v"), A = Vasin(N, +’), AS \'ÆR

V,, V,, V,,N,, N étant des constantes.

La détermination des A et l'identification des deux systèmes de développements ne constituent qu’une seule etmême opération pour laquelle nous avons considéré de proche en proche les termes d'ordres successifs. Nous présenterons ici ce calcul comme une simple vérification en supposant connues a priori les expressions de A,, A°, ... qui se trouvent au chapitre suivant.

. On remarquera d’abord que ees expressions remplissent les conditions énoncées plus haut et ensuite que A,, À, A,, A, ne contiennent pas de terme du second ordre en «, B, y, €’; par conséquent on effectuera la transformation indiquée :

1° En remplaçant dans £, nt,

h—h' par œcosF, k— kK'- par iasinF, D'i2% 7,008 HE; ges eeuy 0H; He e Cas, k= ». de'sine’,

k » “16 sin Gr: