O-KS

Pour voir ce qu'expriment ces équations ^ d^gnoni par R la résultante des trois forces X, Y^ Z^ les ÔH

sinus des angles que forme R avec les axes co(X^

donnés seront exprimés par -g ^ ^ ^ r ^ ^^ nommant

donc Â, B, C ces trois angles, les équations préof* dentés donneront

cosÂ.cosf = cosB.cosee^ cosA.cosj» = cosC.coset.

D ailleurs ,

cos*A + cos*B + cos^C = i,

COS* CL + cos* C + cos* }^ = I .

On aura donc

cosA = cosflt, cosB = cosC, çosC = cos5^.

C est-à-dire que , pour assurer re'quilîbre du point M , il ne sera plus nécessaire^ comme dans le cas général, que la résultante des forces qui le sollicitent soit nulle ; il suffira que la direction de cette résultante soit normale à la surface donnée ^ afin que le point M ne puisse glisser en aucun sens sur cette surface.

Si la position du point M n'était pas fixée sur la surface , et qu'il s'agît au contraire de déterminer ce point de manière à ce qu'il se maintint en équib'bre sous l'action des forces X, Y, !Z, les deux équations («) jointes à Téquation L = o serviraient à faire connaître les coordonnées du point cherché.

Supposons actuellement le point M assujetti à rester sur deux surfaces données ou sur la courbe de leur intersection. Il éprouvera de la part de chacune de ces surfaces une résistance dont Faction s'exercera suivant les directions de leurs normales ; en comprenant ces nouvelles forces , dont la grandeur est arbitraire, parmi celles qui sollicitent le point M ^ on pourra faire abstraction de la courbe donnée^ et regarder ce point comme entièrement libre. Désignons donc par N et N' les résistances que le point M éprouve, par a, €, y, et a', €', y, les angles que