mX = o, 2./7^Y = o, 2r/wZ'=:o

Les équations (C) deviennent^ dans ce Cas,

d'x d'Y cfz

d'où Von tire, en intégrant,

/2, A, a', ô', a", i'', étant les constantes arbitraires introduites par l'intégration.

Si l'on élimine le temps t entre ces équations , il en résultera une équation linéaire , soit entre x et y^ soit eutre x et z, soit entre y et z ; d'où il suit que le mouvement du centre de gravité se fait en ligne droite , et la vitesse dont ce point est animé e$t égale à

— ^ ^»' "^ ^"^ Q^ ^ V^^'+ ^'*+ ^''*- Cette vitesse est donc constante , et le mouvement est à la fois rectilîgne et uniforme.

Ainsi donc, de même que par la loi d'inertie un point matériel ne peut , sans l'intervention d'une cause étrangère, changer le mouvement qu'il a reçu> de même un système de corps ne saurait altérer le mouvement de son centre de gravité , par la seule action de ses parties les unes sur les autres. Ce résultat re-» marquable constitue une loi générale du mouvement que l'on a nommée principe de la conservation du centre de grai^ité,

25. Considérons maintenant les trois dernières équations (B).

Si l'on multiplie par dt, et qu'on intègre ensuite par rapport au temps t ces équations, on trouve

ga THÉORIE ANALYTIQUE