f*L=-ï^=:^4.2./. m.(zX~a:Z).i//, }(D

^^ £/, cf'y étant trois constantes arbitraires.

Lorsque le système n'est soumis qu'à l'attractiOQ mutuelle des corps qui le composent^ et à une force dirigée vers l'origine des coordonnées, les seconds membres des équations précédentes sont nuls. Font le faire voir, désignons, comme précédemment, par F l'action réciproque de deux élémens des masses' m et m', et par /? leur distance mi^tuelle, on aura, en t^u de cette action seule , , '

2 ^m . (jrY — j'X) acs — mm' . P

L'action mutuelle des corps du système disparaît donc de l'intégrale finie 2 . iw . {x\ — /"X). Nommons F la force qui sollicite m vers IfoWgbe

des coordonnées , et f^=^ v/ar* +J^* H" ^*' ^^ dislaflce de ce^côfpis à cette origine; 'on aura, relatirementit la foticeT,

Substituons ces valeurs dans les expressions j:Y,— rjrX, zX — xZf.ylà — zY, la. force F en disparait évidemment; il en: serait de même des foi:ces,F', £,%:eic<i

relatives à ni y nfy etc. Ainsi donc lorsque les diffërens. corps du système ne sont sollicites que par leur attraction réciproque et par des forces dirigées vers L'origlae des coordonnées^ on a