L-lo6-Ccos«'+ V^- 1 .sin/)±log.(cos«4- [/^jm

xpression de laquelle on fera disparaître les imagilaires en substituant pour cos z et cos z' leurs vaeurs. Si l'on fait pour plus de simplicité cos 2==/ et

ros z' = j^', on aura

L— log.(/+ V<7^""i)±log.(:K+ Vy

La formule (h) , qui donne le temps indépendamment de l'excentricité , doit encore avoir lieu quançl Tellipse indéfiniment aplatie se change en une ligne ^ite ; cette formule exprime alors le temps qu'un corps mu sur le grand axe mettrait à s avancer vers le foyer placé à l'autre extrémité. Or, en considérant k chute rectiligne d'un corps attiré vers un centre fixe, ce corps partant du repos à la distance 2a ^ on Ux)uvera que le temps qu'il emploie à parcourir l'espace p'^ — f est exprimé par cette formule

i' — ^=a*.(z'— .z — sinz'-l-sinz), dans laquelle on fait pour abréger