CHAPITRE II. Attractions des sphéroïdes terminés par des surfaces

du second ordre.

IVansformation des formules qui déterminent ces attractions , propre à faciliter lenr intégration. Application à l'ellipsoïde n*** 6 et 7

TABLE DES MATIÈRES. xj

GoDH^nams qui vémlient dct mémct foiiBiilcs , dans le cas oà le point attiré est sioië dans rinlanear dn sphéroïde. Les auraclions de Pellipsoldey paxaUèkmcnt à chaqae axe ; sont ks mêmes par rapport à tout les points situes daos on même plan perpendiculaire à cet axe. Un point placé dans Pintéricnr d^nne couche cltiptiqne crense est i^ement attiré de toutes parts «.... ^ n^ 8

Int^tion des formules précédentes. Elle peut sVffectuer rigoureusement lonqne l'ellipsoïde est de révolution ; dans les autres cas , on la ramène à de simples quadratures qui se réduisent en séries convergentes lorsque PeUipioïde diffhre peu de la figure de la sphère no* 9 et 10

Théorème important relatif aux attractions respectives de deux ellipsoïdes semblables et semblablemeut placés sar les points de leur surface. . n^ 1 1

Ce tbe'oième a lieu pour une loi d'attraction quelconque ; conséquences qui en ranltent par rapport à la sphère. La loi de la nature est la seule dam laquelle une couche sphérique attire les points extérieurs , comme si loote sa masse était réunie à son centre n* la

Utilité' do même théorème pour ramener la détermination des attactions d'en ellipsoïde sur les points extérieurs à celle des attractions qu'il exerce sur les poinu placés à sa surface n^ i3

Les attractions de deux ellipsoïdes semblables, sur les points extérieurs, sont entre elles comme leurs masses. Les formules précédentes s'appliquent au cas oh le sphéroïde est composé de couches elliptiques de densité et d'ellipticité variables du centre & la surface n** i4 et >5 /