TH^RIE ANALYTIQUE

=î ïoyG'jGgaS, «=2.314507.

Dans le calcul des perturbations de 1810 à 1822^ on peut regarder rorbite comme une, ellipse dont le grand axe répond à la durée observée de cette révolution y qui est de la j:2^^74<2 , et Von aura pour cette période

=: 1068", 65^5, fl'= 2 . 225600.

Nous ferons observer toutefois qu'il serait plus exact d'employer à la place de ces valeurs celles du moyen mouvement et du gi*and axe résultant du calcul des perturbations précédentes. . .

Le tableau suivant présente les autres clémens des orbites elliptiques conplues des observationsrde i8o5 etdeiSj^g. /

Passage

Loofgittidc

Longitmle

Inclinaison

'au

Ëxeehtricit.

Périhélie.

Kœad.

rorbite.

i865,«iovcmb. . 23,006

334030' ti"

ù^^yso'

1819, janvier.. . 27,75a

' ' Les valeurs que renferme ce taUeau, jointes à celles qui, dépendant des planètes perturbatrices, et qu'on tix>uvera dans, les tables^ fournissent toutes les données nécessaires pour déterminer. lçs> perturba-

DU SYSTÈME DU MONDE. i49

tions du mouvement de la comète, de i8o5 jusqu'à 1823. Od partagera à cet effet, comme précédem^ ment, la courbe décrite par la comète eu parties pou^ chacune desquelles on déterminera l'effet des forces perturbatrices, sur chacun des élémens de son orbite, et l'on aura ensuite par la formule (P), n^ 5^, les altérations totales de ces élémens correspondantes à Tare d'anomalie excentrique que l'on aura considéré. Dans l'application de cette formule à la comète dont il s'agit, il suffira de faire varier Fanomalié excentrique de I o^ en 10^; dans le cas cependant où la planète perturbatrice s'approchera beaucoup de la comète, comme cela est arrivé dans la révolution de 1819 à .182:^, relativement à Jupiter, il sera bon de resserrer ces intervalles et de faire varier l'ahonialie excentrique de 5* en 5*.

I Jupiter , la Terre et Vénus sont les seules planètes I qui aient puavoirquelqueinfluencesur le mouvement ! de la comète pendant la période de i8o5 à 18:^2 ; encore pourra-t-on se contenter de considérer l'action de ces deux dernières planètes dans la .partie seulement de cette période où la proximité de la comète a rendu leur influence plus sensible.

49. Le tableau suivant présenté les résultats dix calcul que nous venons d'indiquer.

THÉOfVIE ANALYTIQUE

Altérations du moyen mouvement et de Panomalie moyenne pendant la période de i8o5 à 1822.

Fcriodes.

Interralies

i8o5ài8ig. .

Pianètes pertà^b:itrî6ciB.

» I mm

/rf/1.

$ en 1809 en 1818

S en 1809 <!ni8i8

lai

LUA«M-

9 en 1819

— 0,1 io5 -*- 0,0178 •+» 0,0735

/rf?.

Total,

I ■ I' 1 .11 n qw

Désignons respectivement par ri , n% n" le moyen îtiouvement diurne de la comète aux périhélies de i8o5, 1819 et 1822, et par Tet T' les intervalles de temps qui séparent ses trois passages en ces points* Par le calcul des pertui'bàtions dé la péiûode de i8o5 à 1819, on aura

d'où l'on conclura

»"= i075",/j864 + 5>9i4— 7",3633=io69*,4i45'

Par la période de 1819 à 1822, on aura

tJSt

^^JJo^^^ = ,.68^65.5 + 8^,^

n'= io76*,78i3 — 7',3633 = loGg^^iSo , n = 1 •76'',78i3 — 3'',29i4 = io73'',4899.

Si l'on réunît les deux périodes précédentes, en remarquant qu'au périhélie de 181.9 ^^ avait n'=ii-|-3",29i4> on trouve d'abord pour l'altération de l'anomalie moyenne^ dans l'intervalle qui sépare les périhélies de i8o5 et i8:3ây

i5436",5a + 5",29i4T — 9858', i a^gSyo'Voa ^ et Ton en con^tura

« = T^^~ = to75>745- i'',58775=?io73'',4868,.

n'= io73''4868 + 3^2914= io>76',7782,

»"= io73^,48684-3>9i4— 7'',3633s=îio69,4i49.

En rassemblant les valeurs précédentes de chacune des quantités n, n% 7i[^ conclues des trois passages observés ^ on aura

Périodes.