CHAPITRE lY

De la figure dune masse fluide homogène en équilibre , et douée dun mouvement de rotation.

25. Aprèâ avoir développe ^ dans leis chapitres qui précèdent, les formules. générales des attractions des sphéroïdes, nous allons les faire servir à la détermination de la figure dune masse fluide tournant autour d'un axe fixe, et sollicitée par les attraction^ de toutes ses parties' et par la force centrifuge due au mouvement de rotation. Nous supposerons d'abord le fluide homogène : celte question est alors susceptible d'une solution rigoureuse.

Soient a^ b^ c les trois coordonnées d'un point quelconque de la surfece du fluide, P» Q, R les forces accélératrices qui agissent sur ce point , décomposées parallèlement aux axes des coordonnées; prenons pour axe des x l'axe rtiême de rotation ; désignons par n la vitesse angulaire commune à tous les points de la masse, et par rtsz i/ô^-f-c'- là distance a l'axe de rotation du point dont les coordonnées sont a, b, c. La vitesse absolue dé ce point sera m, et m^ sera la

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force centrifuge qui l'anime : on aura donc, n" Sg,