il

Arc total mesoré

d'où le Hegré

a été conclu.

ou SYSTÈME DU; ;|fO#P£. 403

On yoU > par C6 < faUeati , <^ > >qi|^IJk <I^e âoit-l^i figure de lai XeireVtttirt^s.fes^obfitePjr^Ucv^^ dent à xnontrep,4;piel les' degrés 4a i tJflériàien. yfipti e^ aàgmentaxit de I'éq!a4t6ur a^qix pQlé$i;Ce .qaiiÂodiquserj n^ 39 , une diminutioi^iÇorr^spai^fcUia^Ç /dans }e^ rayons du sphéroïde terrestre ^ et par^cof^séfuentrMu .aplatissement dans le ^os des pôles. :. , .

Au xxioy^n^ de^ ce/l- valeurs^ le$ équationsi^fr^ du n'' 3^ deyiei^De^tz , . ^ . :,

285^6"^ ;5 -i- a — 3.o",ooobo == «, J * ' •' is85i8 ,5 ^ a — A.'o,5ôi5e == e; I' '•

: '^ '28469 ,é,^ a- va654*i .== ei'jr^)*

• ••» « é •• i ' ' .«;• "".'fi'. «r*!*'*/ «*■,#*,. «

2870a ,5? — à;— i,ô,?3.é87*?d'ès;r -

et Ton en déduîlrtpourile&'éqQalioiiK^qui' résultent de la condition que la somme des carrés des «erreur» soi t

d'oùrôn tîi^

, «.6=6.3^68"^;^ ':-*iaî!'gfî4^:,47Sj-.^.;>.'

On aura donc géoéraleinent.poui; l'e^pressiou d,%dç-gré du. n^éridien terrestre cprrp^ppucj^qt à il^jïati-

• c = 28368"-* -f 554"-^;47 «in* L": '' ^^'l; »Npiisi,javpfl5 yu, ^°;5^ ^ qu^):l'Acprc»$s«fnçiit des

*4S4 TBÉOfeœ AlïALtTÏ^UE

est à ttès fÀtJ^'pti^'^^ik'SmMsS^f^Ù^ mh éiantTei- >ê6nfi4dté de' l^Uifiâè y «t ^ le^ di^Mirëi de l'ë«[iji^fl8tir : Ift foith^îëi^éoetkiâte^^te^tië d^cyà tiè» f^ett près, •^ . pour fa^aik^éill^tît 4lli ëpbdraï(kf tert^estre.

Eii àdô^àn^'^o^i* la Tert»ô la figure «fUipti(}^e que ces résultats lut ^upposëâ^t ,' bd tMu^e ^ue k 'pluS^^grsiâdé dies ért^iifô''<{Ui^ciiM^ d^ dti^.KfOnitmses dans la mesure des degrés du chféridtetl' tei^esti^ê, et qui portç. sur Ig degré , dujcap de Çonne-Espérance , m^uFQ Mr La Caille , est Île 43^"*^ ,6. Celte erreur a garu d'ai^prid trom considérable pour pouvoir être admise , et Ton a conclu que lés. degrés du mei^icuen varient jsuivant une lot très ditterente du can^e du smûs de la latitude , et que par conséquent le spfaéiéulë'-tenrestDe: s'éeelrte' |etuililènient • de la

Cependant, comme l'ellipsoïde est, apnesia sphère; la figure la plus simple et la plus naturelle que l'on puisse adbpter pôi^r k Terre, yt'tfîl'éllé est indiquée d'aillem^ par toutes îës Tms 'db mydi'dstàtïque , on aurait dû, avant de la rejeter entièrenient.. atteodre que le temps eût permis de vérifier les mesures des degrés qid.âettibtâie&l; è'en ^datrte>ld«vastage , d'au«* tant que les opérations de ce genre, exigeant une ëktéfaië délîcatéssëV^ônrplus m'au^^^ -èe^tajl^ a^lèiidaûdfes. lî'eipâ'ience a plettèrii^t confirmé ces observations, et la mesure du degii^iJe Laponiei exécutée, de noi^eau.et^^ecjbeaucoupde soin par des astronomes suédois , pendant les années 'iSoï, 'iê6^ et ièoS> a&ît ^eoatihà^f^^iïûé^er-

mSïSttUE ÏMl MONOË. 4$S

reur bfiWQOiip plos ; gnrre que celle qu'indiquaU l'analyse precé4ente s'était glissée dans la mesure du mênifs degré, e^céçuteè en 1756 par Clâîraùt , Maupertuis^Lemonhiéry'Çîamus, Q^lbîer.et Celsius.

La grandeur du degt^é sôùs le cercle polaire $'e^t trouvée, d'après ces nouvelles opérations , de ii5"*** plus petite que celle qu^on lui avait d'abord assignée, ce qui le tédirit à 28587"*^',5. Cette correction est d'autanît pins précieuse , que la nouvelle mesure donne , pour ^aplatissement du sphéroïde terrestre , une valeur qui s'accS^w^beaucoup mijeux avec l'aplatissement qui résulte des observations du pendule et des autres phénomènes, que celle que Ta première indiquait, et qui coïncicle entièrement avec la vaYefur dé cet aplatissement qu'on a déduit de la comparaison du nouveau degré nieisuré en France Si celui de Féquateur mesuré par ISbuguer.

En effet, si l'on introduit la correction précédente danâ les équations (e), on trouvera, pour les deux équations du minimum ^

tf^ friO,425S5 — - ^^8496=^, a -4* 6.0,60808 — 28541 =s o ,

d'oà Ton tire

oe ^ dortoe ^g^r^ fu^vr l'apkliàsfment ;de :1a

Terrfe. On trouve, coihmé on le verra plus W, eu comparant les longueurs du pendule à diifféreutés