THÉORIE ANALYTIQITE

latitudes, 57- pour' la valeur de cet a^latîésemeiit : la

lU^QÇure des degrés, et Fobservatioa des variations de .l'intepsitë de ]a. pesant^r .à;la surface -du globe , .donnent ainsi a la Terre a très peu près la même ngurc jglliptique.

: .42. U est dpnc presque démoatré qu^une ioexacti-

{ti^de grave s!était introduite dans la*ix]|çs]ure,du degrj^

.de Jjaponie: et cela est d'autant plus vrai.sexx4)Iable,

que cette erreur de ^23o toi^^ne porte, pas eotière-

^xpent sur les mesures géo^jgjues , ce qi|i paraîtrait

..eu effet inadmissible. Il suffit pour Texpliquer de

supposer une ^erreur de quelques seconde^ daus les

latitudes des points e3^trêçtxes de l'a^c Wj^f uré.par les

académiciens français, et la di^culté. des ^^erva^oxis

,qni servent à les. dé terminer x;eflud cettQ supposîl;ioa

très plausible. Sanjjdpji^te, des erreurs du m^me genre

,Qnt pu se. glisser d^ns la détermiijatîjon dJautres de-

^ré^ n^esùrés du méridien tçrres,ti75;. Oa dpit (|.oac

être extrêmement circonspe^it sur ^les ! cpndu&içns

qu'on en tire ; et c'est par cette raison que y parmi

le grand nombre de ces mes^^es qjiie^nous.possédons,

nous avons , choisi celles ^i:y.pa,r tes soins qu'on a

mis à leur exécution et par la réputation des obser--

vateurs, nous ont semblé devoir inspirer. le plus de

confiance. La méthode de combinaison appliquée

aux équations (a) est aussi très propre à diminuer

l'influence de ces erreurs sur les résultats; on doit

obsefvei* en gëaiéral que/ comme les 'arrbitt)aiî^9 qui

.eptreot dans réqu^fipn (^) ne,soj(itj,qu'a.Uf)noi9J)re

de 4^.ux; U suffira jC^e. deux deg^;és mesurés à la si^fjice

DU STSTÈltfE DU MOHDE. ^«7

de h Terre ^ pour faire connaître son .aplaiissenisent et la longueur absolue du degré 80us lequateur., Si la Terre était un sphéroïde exactement elliptique , on obtiendrait donc , à très peu près , les niéisies valeurs des constantes aexbf en comparant deux à deux tous les degrés mesurés jusqu'à présent; mais cette comparaison produit au contraire, des différences qu'il est dilfficile d'attribuer aux seules erreurs des observations; on en. doit conclure que la 6gure de la Terrç est très irrégulière et beaucoup :plus compliquée que nous j^ l'atons sUpiposé. On coqçQit, en e^Tet ^ q^'en admettant même que la figure d^ la Terre est cgUe qui résulte des lois4e THydroatutique, mille circonstances Qx\t pu modifier ces. lois de manière à l'écarter sensiblement de l'ellipsoïde, jp^^ideh grés mesurés à sa surface indiqujsnt d'vn^ il^aQi^re manifeste ces écarts ; ils donnent même, lieu de pep'>ser que les deux hémisphères ne sont p9S. semblables de chaque cô|é de l'équateut. Ain^i.la longueur du degré mesuré par La Caille au cap de BonnerEspérance ^ surpasse celle des degrés mesurés à une égale latitude et même .à des latitudes plus grandes dajos l'hémisphère boréal de la Terre. Le moyen 'le plus propre de diminuer l'influence de ces différerlces i^ ainsi >que celle des erreurs dont les observations sont susceptibles y ; est donc d^ combiner entré eUes. un grand -nombre d'obseryations , comme nous l'avons fait u^ i^iyOxji du moinis; de oejnpaiton dés degrés ni^e^ suréisi à des latitudes assez distantes pour quie jes ré«sulitats soient indépenidans de& effets, qui tieçiaCintauK - irréguliiritéa de : la Tertre et à 4^3 cirjcppslaiibce^ f puri^

458 TfiÉORlJe ÀNALTTIQUB

cpent locales. C'est âbni ipCm companmt au degré du Pérou le degré de France tpû a été caftelu«d an arc plus grand qu'aucun de ceux: qui avaient été mesurés jusqu'ici, et qui, par les soins et les iomières de x:enx qui l'ont déterminé, présente peu de chances d'inexactitude, on a trouvé pour l'aplatissement de la Terre j|^ , valeur qui s'accorde exacte inent avec celle que doniie le nouveau degré de^ja^ ponie comparé aux autres degrés dont les mesures

sot|trapportéésdansle*â]>leaudo n^4<' ^ résultat <a servi à établir h base de notre système de mesures. lie quart du méridien terrestre conclu de l'arc mesBÈvé entre Dunlerque et MontjOui e^ , d'après cet -aplatissement, de iiSôSSyO"^' , et le mètre, qui en est ia dix-millîohième partie, est ainsi égal à o"^' ,2665370 OU à o**^,5i3o749 la toise étant celle qui a servi à ta mesure du degré du Pérou. Ce simple avertissement suffirait pour qu'on pût retrouver en tout temps i unité fondamentale de nos mesures , si «on étalon venait à se perdre ou à s'altérer dans la suite, à moins cependant qu'il n'tfrrivàt quelque grand changement dans la constitution {^ysique du globe. C'est sans doute par cette raison qu'on a choisi la grandeur de là Terre pour la base de notre système métrjqoe> de préférence aux autres élémeasis proposés pouroetoln jet. Ainsi, :^r exemple, la iénguetir du pendule qu'on vient • récemment cl^emplor]^er:ea Angleterre à Féta- Miisement d'un nouyeiMi système de mesur<e8, n'oâre point, à bea^xconpprès, le meème caractère de fixité. ¥Ja effet, l'intensité de la pesanteur, et par consé* •quftrtt la longueur du p3ftflale, est sujette, non-sea-

ou StSTÈME DU MONfiE. 459

lenent comme les 'ares meewéés du méridien , à des variations qui dépendent de la figura de la Terre et des irrégularités de sa surface , elle, en éprouve encore- de particulières qui tiennent à la non homogénéité des dîfierentes parties de cette surface^ et enfîa rien n'assure que Tintensité de H pesanteur est en elle-même inaltérable ^ et qu^elle ne .subura pas danâ la suite des siècles des modifications sem«blables à celles ^'éprouve continuellémetit le ma^ guétismeài la surface du sphéroïde terrestre*

45. Choisissons n^aintenant y pour déterminer la figure elliptique de la Terre , des arcs de méridien îAësuréë k des latitudes peu ciiflKrentes.- Les* résultats suivans^ provenant des opérations exécutées avec uusoîn extrémè^^par Delambre et Méchain, pour la mesure de lare du méridien compris entre Dunlerque et Montjoui^ on peut compter sur leur exactitude.

Lhraz de TobserTation.

Carcawonne

Ëva*6x

Pari* (aïu Patichéoti) Dankerqnc. ......

'mm

Latitudet.