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|"*'l + iio3io(i-6)»+i949(54(i-6)4-ia945<| J ^ rfa f a4o(i^)4+4aoo(i-6)>-fî^a^it6)»j ,<f»A(i-^^

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+[i6o(i-5)î+aa8o(i-6jM-ro66o(i-6)+i|3ao]flS— 2^j- +[ 6o(i-6)«+ t3i5(i-6) + i56o] «4 "^^^^ ^+[ ia(|.6) + m}af ^ y^r H» 4« "T|-j—

La prémièFC différeipce des cpeffiçiens ^e e^ ^^ ^^^ 164^ }a second^ des çoefQciens diç ^^^T ^^^ ^^^ "^

4o THÉORIE ANALYTIQUE

troisième des coefficiens de a' ^-rr est igSG, la quatrième des coefficiens de a'^^ est 12792, la cinquième

des coefiQcieûs de a^- est 46656 ; enfin la sixième des

coeffîciens de A est 46656.

Soit

R = NHc^x* coi p (n't — n« + •'— •) -f- 6/it + 6« — 4» — aH] ^ 4- N<0« Vx« cos [j (n't — nt -f. t'— # ) 4. 6n« -f- 6i — . 3« — »'— aTI] -f- N(*)c*e'*x»co8 [i (Vt — />< -f. «'— i) -^ 6»t + 6t — 9» — W— aEQ -f. N(3>c^5x* co» [»(»'< — nt H- f'— i) H- 6»« + 6i — a» — 3«'— aH] -4- N<4)c'4x« cos lilnft — «« + •'— i) + ao«H-6f — K— ail],

on aura

j-.5a8(i-i)-fi35 j"^

[4. [3a(i— i)s-ai6(i— 1)«+ 4ie(î— i)— 200] a "^"^'^

l4-io8(i— a) — i3o J

«' V l+[3a{«-a)»— 6o(i— a)*-a8o(i-9)+488]iiîî2^ NC»)=— — — •/ ^

i+[94(i-3)«+6o(i-3)]a« ^Î??l2 j-rftr; ^>j.t.i ,<^*B«-») , ,rf4BCi-»>

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-.•fi-jfk. . .«^tJ >~

„, , mW ï+ Par.-4)»+ a5>;M;'+ 53>(.-4)+ 410] « ^fî.

j. r «« ;£! L *rT . <*'B(«-9 , , d*B<f-0 • + [ 8(.-4) + 403 a» -3^;— +«< -5^;— ,

t t6{i-^*-h i48(i-5)»+t4ii<i-5)n

1+ 348o(i-5) +3ia5 / ^^ ^

w,« ^».'««' l+[3«(i-5)'+4o8(i-5)»+i7ia(i-5) + a36o] « ^E^

|+[a4(»-5)«+ aaa(i-5) 4- 5io] a» ^^-^^ +L o(*— 5) -h ^o] a» —T-- h «4 — y— — ,

Soit enfin

R=:N<«)©«x4 CM li(nU — n« 4- •'— •) -f- 4/ie + 4t — a» — 411] 4- N(6>e^x4cos [»(n't — »t + •' — •) -f- 4ne 4-4« — » — • «' — 40]

+N(7)c*«x4co» [«(»'« — nr 4- ,'— ,) -f- 4/i/H-4i— w— 4n],

»<'>=^^-{«M-.4(-)- 83c<.-.)+[4(i-.)- 6]„^£g:lM.±g:2}»

4b théowe analytjque

Termes dépendans du. carré et des puissance^ supérieures des excentricités et des inclffiaisons, qui peui^ent être ramenés à la même forme que les termes dépendans des puissances dun ordre moins éles^é de ces dieux élémens.

Termçs 4u de^fxièrfke ordre qui uni mime argument que le* termes indépendans des excentricités,

1 1 . Soît

R =5 MO co« p (w't — »« 4- i* — i) -I, •" — «,] ^ MCO C08 [i {f%'t ^ nt -h % -- •)] ,

on aqra, n* 8i, livre II,

M<o>= -7- . <JC4(»-f'0*— a{*+0]A(»-*->— îui — 2^ a.«___l,

£ pouvant prendre , comme dans les formules précédentes y toutes les valeurs entières positives et négatives^ y compris zéro.

Termes du troisième erdra^ni ont mâiff argument ^ue c^w

du premier ordre ^