Tome III

Y2. Nous avons dit qu6 jusqu'à présent les observations n'avaient indique dans le mouvement des planètes ou des satellites aucune inégalité dépendante, de la résistance du milieu qu'elles pourraient avoir à tra- 1

verser; les formules du n** 70 peuvent donc être regar- \

dées comme des résultats analytiques qui sont restés jusqu'ici sans application dans la théorie du système du monde. Mais il n'en est pas de même relativement aux comètes : la matière éttérée, s'il en existe une autour du Soleil , pourrait avoir, comme nous l'avons vu, une influence sensible sur leurè mou vemens,' â raison de leur peu de densité et de leur proximité du Soleil vers leur périhélie. En effet, on a remarqué dan^ les retours au périhélie de la comète à courte période de 1 8 ig, celle des comètes périodiques qui nous est le mieux connue en ce moment , quelques inégalités que le calcul de ses perturbations n'a pas suffi pour expliquer, et que l'on a cru devoir attribuer a l'effet de la résistance d'un milieu très rare. Quoique nous tojons loin d'admettre , du mcjins quant à présent, cette explication autrement /^ue comme une hypothèse plausible, nous allons, pour montrer l'usage des formules précédentes, en faire l'application au mouvement de dette comète.

Selon M.Encke; les élémens de l'orbite, en i852, étaient :

^^ THÉURIE AWàLYTIQUE

Pà^og^nupénhilie, mal i832, 3^)99093 (temps thoy. à Paris.)

J^emi^-grand ^uce. . . ; » , k . . i . . 2 . 22aa4o

Rapport de r ecècentncité au demi-grand axe. o . 845433

Lieu du périhélie •••••• »57»2t' tT^

Longitude du nœud ascendant 334.32. 5,2

inclinaison ' l'à.^^. 12,3

MôUi^ment mofenpar four io7i%b9598.

t)'après ces données , en faisant è = \/i — e% on aura b = o,534o8o7 ; et si Ton nomme 8 Tangle qui aurait pour sinus rexccntricité e de l'orbite, en sorte qu'on ait e = sinfl, 6 = cosô, on trouvera

6sat57*45'6",5-

Celte valeur de fl, par les tables calculées par Legetidré (Traite des Ponctions elliptiques, tome It), donnera

log F (e)=:= 0,52 17456, F (e) = 2,09771,, log E (e) = 0,090897 1 , E (e) == 1 ,25299 ;

vk là oA tire

. F'(è) — E (e)'ï±: o,8647iï , ■2F'^)^Ê(e)ititb,^6245.

Ces valeurs substituées dans les formules (9) donneront, pour le cas d'un milieu résistant, de densité

constante ,

cTa = — ii7,o36o8Bl, ] cTe = — 5,i8668K, J (11) cT/i = o,4i023K. )

Considérons maintenant le cas qui parait plus vraisemblable , celui où l'on suppose que la densité varie en raison inverse du carré de la distance de Fastre au

DU SYSTÈME DU MONDE. a^t

Soleil. Au moyen des valeurs précédentes de F(e) et de E (e) , on trouyera sans peine

8Ffe) - ^ 8E(e) - f,- i6E(e) a o ^

3gr=i9îOiio3, -3^=ii,5a55o, ~^=s8ojiio6fOi <i'oii l'on conclura

En substituant ces valeurs dans les formules (<o)^ on trouyera pour les variations du grand axe, de l'excentricité et du jQOuvexneat moyen résultant de l'action de l'éther^ après un« révolution de la comète, les valeurs suivantes :

/a = — 4i4,i758oK, \

cTc =;= — 27,46556K, V (13)

cT» =a 1,451 741^- ^

En ajotttanit les variations précédentes aux altéra* lâons que subissent les mêmes élémens par rattractioB des planètes près desquelles passe la comète pendant sa révolution de i852 à i8S5, et qu'on détermineni parles formules du n* 52, livre II, on aura les variations (totales de ces élémens ; mais pcHir déterminer nnmériqiiMiienA; lies valeurs de cTa , J'e et S'n^ il &xk^ draôt connaître encore la valeur du ^coefficient K qui dépend , comme «qn Ta vu n"" 67 , ide la densité et de la foovne de l'astre «a mouvement, cW-à-^ire de la Bature même de la comète, qui nous est absolument inconnue* Cependant on peut, sans nouvelle bjpo*-

aga THÉORIE ANALYTIQUE

thèse, comparer les formules précédentes aux obser* vatîoDS, eu n'employant que leurs rapports entre elles y ce qui fera disparaître le coefficient indéterminé K. Ainsi, par les formules (i i), on aura pour le rapport de la variation du grand axe et de l'excentricité a celle du moyen mouvement ,

3^ = ~ 13,64345; et par les formules (13), on trouvera

jf = . 285,39640,

On voit que , dans les deux cas , le rapport de la variation du demi-grand axe à celle du moyen mouvement est identique; ce qui résulte, en effet, des formules (9) et (10) ; tandis que les variations de Texcentrieité et du moyen mouvement sont dans des rapports très différens; le premier est moindre que les deux tiers du second. Il suit de la que si l'on pouvait déterminer avec exactitude la partie de la variation de l'excentricité et du moyen mouvement, indépendante de l'action des planètes , en comparant leur rapport aux deux précédens, on aurait un moyen de reconnaître quelle est l'hypothèse la plus probable pour la loi de la résistance du milieu ; mais les observations ne sont pas assez précises , les approximations du calcul des perturbations assez exactes, et les

DU SYSTÈME DU MONDE. igS^

quantités qu'il faut déterminer sont trop petites, pour qu'on puisse espérer d'y parvenir de cette manière. - M. Encke y qui s'est particulièrement occupé ' de cette comète , a essayé de déterminer directement ; par la comparaison du calcul et des observations^ la valeur du coefficient K. Il a suivi pour cela la méthode employée généralement par les astronomes , pour la correction des élémens qui entrent dans la construction des tables dû mouvement des planètes. Il a cboisi un certain nombre de lieux observa vers les passages au périhélie de 1819, 1822 et iS^S; et comme les perturbations causées par l'action dé Jupiter ont été très considérables pendant la période de 1819 à i8a2, et que la valeur qu'on assigne à là masse de cette planète a dû. avoir beaucoup' d'in* fluence sur leur détermination , pour tenir compte de cette circonstance, il a supposé aux élémens de l'orbite des corrections dépendantes à la fois d'un changement dans la masse de Jupiter et de l'hypothèse d'un milieu résistant , et il a déterminé ensuite avec ces élémens les mêmes lieux de la comète par le caU cul . La différence des ascensions droites et des déclir naisons ainsi déterminées, aux mêmes quantités don* nées par l'observation , lui a fait connaître Terreur de ses suppositions. Il a formé ainsi autant d'équations qu'il y avait d'observations , et il les a combinées en^ suite par la méthode qu^on doit à Legendre/de ma-nière à déterminer les valeurs des inconnues, c'est-àdire la correction de la masse de Jupiter et le coefficient K, qui rendent minimum la somme des carrée des erreurs.

M« Eocke I à Taide de la valear de K ainsi Obtenue,' a calculé des ëphém^^ides de la comète pour 1 8a8 ; mais ces épbémérides, distribuées d'avance aux astronomes f représentèrent fort imparfaitement les observations de cette époque. Lorsque la comète fut de retour k son périhélie^ M. Encke choisit cinq nouvelles observations faites vers ce passage, qu'il joignit à celles qu'il avait déjà employées^ et en opérant sur leur ensemble comme précédemment , il détermina de nouvelles valeurs pour la correction de la masse de Jupiter et pour le coefficient K; mais ces deux quantités ainsi déterminées présentèrent , avec les précédentes, des différences tellement considérables, qu'il était impossible de les attribuer à quelques quantités négligées dans te calcul , ou à de simples imperfections dans les observations. Il paraissait alors naturel de s'en tenir aux résultats dès derniers calculs , fondés sur ^ensemble de toutes les observations qu'on avait considérées, et qui devaient, par conséquent, don«« ner plus de certitude que les premiers, appuyéà seulement sur une partie d'entre elles. M. Encke à cru devoir en agir autrement; il a cherché quelle serait la correction de la masse de Jupiter nécessaire pour faire accorder les deux valeurs du coefficent K » et il a trouvé qu'il suffisait pour cela de

supposer la masse de Jupiter égale à — 77-^ > au lieu

de la supposer de — = , comme elle résulte desélon-

gâtions des satellites observées par Halley. Gé résultat est d'autant plus remarquable , que cette valeur

de la masse de Jupiter s'accorde presque entièrraient avec celle ^ue Gauas a déduite des obseryations de Pallas , Nicolaï de celles de Junon, et enfin Encl&e et Heiltgenatçin de celles de Vesta et Cévès. Les deux séries d'obserratîons choisies par M« Encke conduin sent alors à la tnéme valeur du coefficient K ; en

sorte qu'en adoptant la valeur — ^^ — 7 de la masse de

Jupiter^ qui est en effet celle qui semble s'accorder le mieux avec le calcul des perturbatipns des petites planètes y on s^ura

Il faut encore observe^* qu'il résulte dès deux équa.-r tions de condition données par M. Encke , qu'il se«^ rait impossible de rejeter absolument l'hypothèse d'un milieu résistant, sans être obligé d'attribuer a la massç de Jupiter une valeur qui ne s'accorderait plus avçc les autres phénomèpes célestes ^ ou d^ Sfup<poser 4UX observations des erreurs qui dépasseraient les limites qu'on peut raisonnablement leur at^ tribuer.

M* Encke a fait voir ensuite qu'en calculant dans l'hypothèse d'un inilieu résistant, avec la valeur précédente , les éléniens de l'orbite sl^x trois époques de 1786, de 1795 et de i8o5, antérieures à celle de 1819, où le retour périodique de la comète fut enfin reçoiinu, pn obtient des résultats assez concordais avec ces pbservations, ppur qu'on puisse attribuer les diff^^epces soit aux erreurs dont elles sont susceptibles^ soit aux inexactitudes 4^s calculs, qui ^.di^ 1786

à 1819, comprennent un intervalle de dix révolu^ tîons. Si l'on se refusait, au contraire, à admettre l'existence d'un milieu résistant , on ne parviendrait à représenter les anciennes observations qu'avec des difi'érences qui ne pourraient être moindres que 21' en plus ou en moins, et qui pourraient s'élever, dans le cas le plus favorable, jusqu'à 169', résultat inadmissible , quelle que soit llncorrection que l'on suppose à ces observations. 11 semblerait donc, d'après ces considérations, développées avec détail dans le mémoire de M. Encke , qu'on ne saurait plus douter que l'action d'un milieu résistant , ou de quelque aijtre cause qui produit absolument le même effet, n'influe sur la maix:fae de la comète à courte période de 1819.

Cependant on ne doit pas perdre de vue qu'en admettant même l'existence d'un milieu éthéré , il resterait encore à décider si l'hypothèse d'une résistance réciproque au carré de la distance au Soleil, que M. Encke a adoptée dans ses calculs, est véritable-r ment la loi de la nature, car tout autre hypothèse donnerait des résultats très différens. Quant à la circonstance qui a fait rencontrer à M. JEncke, pour la correction de la masse de Jupiter, une valeur concordante avec la valeur de cette masse , déduite des perturbations des petites planètes, elle nous semble simplement l'effet d'un heureux hasard, puisque, de l'aveu même de cet astronome , les observations de 18 19 et 1822 étaient peu propres à déterminer des quantités aussi petites que la correction de la masse de Jupiter, et le coefficient K, à cause des.

perturbations, considérables que la comète a subies durant cette période. Enfin ^ nous pensons que c'est au temps et à 1 étude approfopdie qu'on fera des perturbations de cette comète , lors de ses retours successifs, qu'il faut, laisser à décider un point aussi important.

Quoi qu'il en soit, d'après la valeur du coefficient K donnée plus haut , on aura

JVi = — 0,46492 , cAe = — o,o3o83o , JVz = 336",i3o8o.

Ces valeurs, jointes à celles qui proviennent de Faction des planètes, donneront les altérations totales des élémens du mouvement de la comète de i83a à .i835, et permettront de déterminer, à l'avance, sonprbite pour l'époque de son prochain retour.

73 . Les formules précédentes s'appliqueraient encore, avec une légère modification , au cas où la force perturbatrice serait l'action ide la lumière sur les planètes et les comètes , soit qu'on la regarde comme due aux vibrations d'un fluide élastique , soit que dans le système de l'émission on la considère comme une émanation du SoleiL En effet, en supposant le milieu que parcourt la lumière d'une égale densité, sa vitesse sera constante et elle se propagera en ligne droite. Cela posé , si l'on transporte en sens inverse à la lumière la vitesse qui anime la planète dans son orbite, on pourra imaginer ensuite que cet astre est en repos , et l'action réciproque du fluide lumineux et .de la planète n'en sera pas altérée.

agB THÉORIE ANALYTIQUE

L'action de ia lumière sera alors celle d^iin fluide élastique doué d'une vitesse variable qui choque un corps en repos : elle communiquera au centre da gravité de la planète une force accélératrice qu'on pourra regarder comme la résultante de deux autres forces^ Tune d'impulsion, qui s'exerce suivant le rayon vecteur de la planète , et qui est proportionnelle à la vitesse de la lumière; la seconde^de résistance, qui agit en sens inverse de la difection du mouvement de la planète et qui est proportionnelle à sa vitesse dans son orbite. Si Von nomme donc e» la vitesse de la lumière, ces deux forces seront entre elles

dans le rapport dea> k j-, elles sont d'ailleurs proportionnelles à la densité de la lumière que nous supposerons réciproque au carré de I4 distance au Soleil , les deux forces dont il s'agit pourront donc

être représentées par "T ^t 1 57* La première de ces

forces agit en sens contraire^ de la force attractive du Soleil; elle se confond avec elle en la diminuant légèrement. La seconde agit en sens contraire du mouvement de la planète, et son effet est celui d'une résistance proportionnelle à la vitesse de la planète et à la densité de la lumière. Si l'on fait donc

-V * '^ h ds^di

En supposant p = ~ et en comparant cette valeur à celle de R, n® 69 , on voit qu'il suffira de multiplier

par ^ les résultats obtenus dans ce numéro pour les

appliquer au cas actuel.

Les deux premières formules (a) donneront ainsi

da :=! — napdtK^-^ — },

' L I — ç cos u J

Les deux autres formules ne donneraient lieu qu'à des Tariations périodiques que nous négligeons. En substituant donc pour dt sa valeur

dt = a* (il— ^esini^),

du{\ -t-eco5u)

cfcx = — ^a^TÛi de = — 2cink

(1— «C08k)* ' du{t — e^)€06if (l — e cos w)»

Soit (1— ecosM)""*==7A+eBcosM+e*Ccos3w-(-etCi;,

en négligeant les quantités périodiques y les formules précédentes deviennent

da := — a^nh (A + e*B) du, de =2 — aneh (i — e*) B du.

D'ailleurs^ d'après la loi du développement de (1 — e cos w)""* on a

en substituant ces valeurs et en intégrant on aura donc

3oo THÉORIE ANALYTKJUE

cTe = - ^^"

a et e dans ces formules pouvant être regardés comme des constantes^ et étant les élémens de l'or* bîte à l'instant où l'on a {/=o.

Quant à l'inégalité correspondante du mouvement moyen , on peut la déterminer au moyen de la formule (7), ou la déduire de l'expression précédente

de &CL\ en enet on a — = , par conséquent.

dlC,'='Sndtz=.''^ dt^ en substituant donc pour

^asa valeur et en observant qu'on peut faire u:=nt quand on néglige les quantités périodiques , en intégrant on aura

jy — • I 3»

On voit par ces formules que l'impulsion de la lumière produit absolument le même effet sur le mouvement de la planète que la résistance d'un milieu très rare qu'elles auraient à traverser.

L'inégalité précédente doit être plus sensible sur le mouvement des comètes que sur celui des planètes^ à cause de l'extrême petitesse que peut avoir alors

le diviseur (1 — e*)*. Relativement aux planètes on

peut négliger le carré de l'excentricité, et cette îné-

3/k/i*/* galité devient ainsi — 7=-. Pour déterminer le coe&-

DU SYSTÈME DU MONDE. 3oi

cient h qui entre dans cette expression , nous supposerons y conformément aux lois de la résistance des fluides f l'impulsion de la lumière proportionnelle à sa densité , à la surface sur laquelle elle tombe , et au carré de la vitesse du fluide lumineux. En effet ^ soit ds l'espace que la lumière parcourt dans l'instant dt en vertu de sa vitesse où : la masse de lumière qui tombe dans le même instant sur le grand cercle de la terre perpendiculaire à la direction des rayons lumineux sera fds multiplié par la surface de ce grand cercle ; et comme cette masse est animée de la vitesse (ù, et que Faction que le fluide exerce est égale à sa masse multipliée par sa vitesse, l'impulsion de la lumière solaire sur la planète sera TrK^fœds, en nommant R le demi-diamètre de la planète; on a d'ailleurs ds = cùdt , cette impulsion sera donc

égale à

'TrK^fCù^dt,

Cette quantité divisée par dt est la force motrice que Faction de la lumière communique à la planète; en la divisant donc par Vdt , P étant la masse de la planète, on aura la force qui en résulte sur son centre de gravité j cette force, par le numéro 7 5, est

égale a -^, on aura donc

îra*R»p«i

L'inégalité séculaire — r-- due à l'impulsion de la

lumière solaire devient par la substitution de cette valeur, en observant que a^n* = 1 ,

3o2 THÉORIE ANALYTIQUE

3?rR»f^nf«

74. Dans le système de rémission, la masse du Soleil doit diminuer sans cesse par la perte des rayons lumineux qui en émanent : il en résulte une nouveOe équation séculaire dans le mouvement des planètes et des comètes , que Ton peut aisément déterminer de la manière suivante. Soit 1 la masse du Soleil k rinstant que Ton choisit pour époque , et soit 1 — qt^ cette masse après le temps t, q étant un très petit coefficient constant. Quoique la masse solaire diminue sans cesse, sa force attractive est toujours dirigée vers son centre , diaprés le principe des air^s; la

quantité V^/^^ — fi*)> ou ;a exprime la somme des masses du Soleil et de la planète , doit par conséquent demeurer invariable ; en nqmmant donc a^ et ^^ ce que deviennent a «t /4 à Torigine du temps t, et négligeant le carré de l'excentricité , on aura

\/a]jL = v/^^f^^' Si Ton néglige Ja masse de la planète devant celle du Soleil , par ce qui précède on a /i,^=:i, ft= 1 — qtf on aura donc au bout du temps t,

I — qr

et en vertu de l'équation a?n^ s=s ft , on en conclura

n~n^{\— qt)\ En négligeant donc le canné de q^ on aura

S'a = a fit , ^n ^= • — 2 jf/i/.

L'équation cT^ == fSndt donnera 4lonc pour Tîné-

DU SYSTÈME DU MONDE. 3o3

galité séculaire due à la diminution de la masse

solaire

J^Ç = — qn^t\

Pour déterminer le coefficient q qui entre dans cette expression, observons que ai étant la vitesse de la lumière et p sa densité au point de l'espace qu'occupe la terre, la perte de lumière du Soleil dans llnstant dt sera topdtf multiplié par la surface de la Sphère dont le rayon est a; elle sera donc J^^a^opdt, et comtne nous avons représenté par qdt la diminution dis là masse solaire pendant le même instant^ Wk aura

L'inégalité séculaire due à ladiminution de lamasse du Soleil f sera donc

Cette équation est de signe contraire à celle que produit Timpulsion de la lumière , et elle est infiTii-;' ment plus grande. En effet, en comparant ces deux équations on voit qu'elles sont entre elles dans le rap-

port de — 4^* à -p-, (m de — i à — sk— • Cette dernièire quantité est nécessaif ement une très petite fracs tîon. ?our la Terre, par exemple, — étâunt la parallaxe solaire, m Voa «uf^pose çeUe paimUaxe de ô'',5St et la masse de la Terre égale à ôggr^f on trouve que le rapport précédent est celui de — i à o .00023x214^

3o4 THÉORIE ANALYTIQUE

en sorte que Finégalité séculaire de la Terre due à

rimpulsion de la lumière est moindre que j^-j de celle

qui résulte de la diminution de la masse solaire. En réunissant ces deux équations on aura

cfÇ = - 4,ra V« (i -|^)<'.

Cette formule donnera l'inégalité séculaire complète qui résulte de l'action de la lumière sur le mouyement de la Terre dans le système de l'émission»

L'impulsion de la lumière solaire est absolument insensible sur le mouvement de la Terre , et l'on démontre aisément qu'elle n'influe pas d'un quart de seconde sur l'équation séculaire de la Lune. Quant à Féquation due à la diminution de la masse solaire , Laplace conclut de son expression que depuis deux mille ans la masse du Soleil n'a pas éprouvé un deux-millionième d'altération, soit en plus ^ soit en moins. En effet, — qnt* étant l'équation séculaire de la Terre due à cette cause , si l'on désigne par / l'équation séculaire de la Terre , l étant un arc exprimé en degrés, on aura

^ ni

qt est la diminution de la masse du Soloil ^ nt ' le nombre de degrés parcourus par la Terre dans le temps t. Si l'on suppose que t représente un nombre d'années sidérales , on aura n c±i' 36o^ ; en faisant donc t =?= :20oo, on aura ,

DU SYSTÈME DtJ MONDE. 3o5

Da'prèsJes observationB, l ne dépasse pas à o^,36,

ainsi qt est au-dessous de .

75. Sil'on regardela gravitation comme résultant de' Veffqt de l'impulsion d'un fluide v^rs le centre d'attrac:fion, il résultera de la transmission successive de la force attractive une inégalité séculaire dans le mouvement des planètes et des comètes que l'on pourra encore déterminer par l'analyse précédente , relative à l'impulsion de la lumière solaire. En effet, diaprés lé n^ 75, la force qui s'exerce suivant le rayon vecteur

de la planète ou de la comète sera —, c» représentant ici la vitesse du fluide gravitique ; en nommant donc g la gravité, ce qui donne g: = — , l'équation sé-

culaire — 7=- deviendra

3 gne 2 * *

observons que dans le cercle, la force centrifuge est égale au carré de la vitesse divisée par le rayon. La vitesse moyenne de la planète étant an, si l'on néglige l'excentricité de l'orbite , la force centrifuge sera cm*^ ; mais dans ce cas , la force centrifuge est égale et contraire à la force qui sollicité la planète vers le centre d'attraction, on a donc g = on*, et

l'équation séculaire précédente dçvient , où étant,

comme on l'a dit, la vitesse du flu^é au moyeu duquel se transmet la gravitation.

ToMB IlL 20

3o6 THÉORIE AKAliYTIQUE

Si ron suppose que Féquation précédente se irapporte à la Terre ^ qu'on applique le même résultat à la Lune , en nommant a^ sa distance moyenne à la Terre y et n-t son moyen mouvement sidéral ^ t exprimant un nombre d'années juliennes , son équation séculaire due k la transmission de la gravitation^ sera

a# V air J

La fraction ~ est égale à très peu près- à j-^y et le

rapporta — est environ -r^ ob a donc à très peu près

ajv I

L'équation séculaire de la Terre ^ due à la tfawmission successive de la pesanteur, serait donc égale à un sixième environ de celle de la Lune due à la même cause , et comme celle-ci ne parait point sensible, on peut regarder la première comme toat-àfait inappréciable*

En comparant les deux équations séculaires de la LuA^» l'une diie à ^iinpulsion de la lumière aoliàire, l'autre à 1^ transmission du fluide gravitique , oa trouve qu'il: Htj\ supposer au fluide gravitique une vitesse au mpinis cent millions de fois plus grande que celle de la lumière; on peut donc supposer, comme on le £ait ordinairement, cette vitesse infinie.

Quant à la nature même du pouvoir attractif de la matière, une question importante s'est agitée dans

ces derniers temps parmi les astronomes , à savoir^ si le pouvoir attractif de la. matière était identique pour lous les corps rapportes à Punit ë de distance et à Funitë de masse , ou si la force de la gravitation variait comme les affinités chimiques , suivant la nature des différens corps qui agissent les uns sur les autres. On avait cru nécessaire d'admettre cette dernière supposition pour expliquer la différence qui existe entre les valeurs de la masse de Jupiter déduite des inégalités du mouvement de Saturne , et celle qui résulte des inégalités des petites planètes •et des élongations de ses satellites d'après les nouvelles observations. Mais nous verrons qu'on peut rendre raison de cette différence sans être .obligé d'admettre une hypothèse aussi contraire au prin-^ cipe fondamental de la loi de la gravitation telle qu*on l'a définie jusqu'ici , hypothèse démentie d'ailleurs par les phénomèrïes que la pesanteur terrestre développe continuellement sous nos yeux ^ par ceux ^i résultent des inégalités du mouvement de la Lune , et par ceux enfin qui se rapportent aux oscillations de la mer ou de l'atmosphère. Tous ces phénomènes , eu effet , concoureût à nous montrer que le pouvoir attractif du Soleil, de la Terre et de la Lune , est le même sur l'air, l'eau et tous les corps solides; on est donc en droit d'étendre par induction la même loi à toutes les planètes, quelle que soit la nature des substances qui les composent, jusqu'à ce que des observations irréfragables aient prouvé qu'elle ne leur est pas applicable .

3o8 THÉORIE ANALYTIQUE