m:jc = 0, 2 . mjr = 0, 2 . wz = o

Ija position du centre de gravité est donc déterminée par la condition que, si l'on fait passer par ce point un plan quelconque, la somme des produits de chacun des points du système par sa distance à ce plan est nulle; car cette distance est une fonction linéaire des coordonnées jOj j% z de ce point, en la multipliant donc par la masse du point, la somme de ces produits sera nulle en vertu des équations précédentes.

Cette propriété sert à fixer d'une manière trèssimple la position du centre de gravité. En effet, soient X, Y, z ses trois coordonnées, rapportées à des axes et à une origine quelconque ; soient Xj j, z les coor-

données de m par rapport aux mêmes axes, af^ jr\ z' celles de /r/, et ainsi de suite ; x — x, jr — Y, et z — z, seront les coprdonnées de m par rapport au centre de gravité, x' — x, ^' — Y, ;s' — z celles de m', et ainsi de suite; on aura donc

On a d'ailleurs