CHAPITRE XVII

Théorie de Jupiter.

ïoo. Jupiter et Saturne sont de toutes les planètes, celles qui sont assujetties, en vertu de leurs attractions mutuelles, aux inégalités les plus considérables. Leur théorie mérite donc une attention particulière.

L équation .

en supposant a = — et en ne faisant varier que r,T dans a, donne

Jr" =z^-Ç(i —

Si l’on prend pour r" et r" les moyennes distances de la Terre et de Jupiter au Soleil , et si dans le cas du maximum on suppose cTV1’ = de. i", on aura

eJV,T = =f= 0,0001 2Ô5o4-

On peut doue négliger les inégalités du rayon vecteur qui sont au-dessous de :q=o,oooi3. Quant aux inégalités du mouvement de Jupiter en longitude et en latitude, nous négligerons, comme précédem-

Digilizad by GoogI

ment, celles qui seraient au-dessous d’un dixième de seconde.

Inégalités de Jupiter indépendantes des excentricités.

tv" = (1 + sin (n"t. — n’rt

79",ai3453 sio (n’t —

| —195", 5a4778 sin i(nvf — I — i6",3ai34i sin 3 (nTt — (' + /*’)•/ — 3“,753g96 sin 4 (»Tt — J— ' >",157971 sin 5 [nrt —

I — o", 409804 sin C(n»i —

' — o",r634g6 sin 7 (n't —

(1 f sin (n”£ —

1 ^ ’ l— o", 58554g sin 1 (n-i —

!—• <^0000593610 4. 0,0006474651 cos (n't- — 0,0017707579 cos a (nTt- — 0,0001890087 ct>s3(hT£—

Inégalités dépendantes de la première puissance des excentricités. '

Plusieurs de ces inégalités étant considérables, on a dû avoir égard aux variations séculaires de leurs coefliciens. Pour cela, pn a calculé ces inégalités pour deux époques différentes, en tenant compte de la variation des excentricités e,v ete" durant cet intervalle, et l’on en a déduit,. par la méthode du n° 66, la variation du coefficient dë l’inégalité pour un temps t quelconque. On verra plus loin qu’en tenant compte du carré de la force perturbatrice , on a

cTe1T = o ,3iî^oq, of,,j!565i.

En, -n’ayant égacd qu’aux variations des coefliciens qui surpassent 60" dans l’expression de JVT, on a TW’IS^ 28

trouvé.

/ 8", 249070 siu (n't 4-

^ — g^aSgoafi sin (n't -*• «» — a»)

— (i3a",59fioo4'lo'',oo4i9a32)sin(2n»(-n,»£4-2f»-i'»-»*»)

+-54",i0i90osin (an»t — n«»t 4-as» — «»» — V)

— 4a",6o44;g sin (3n»t — a/i'»l4- 3t» — a*‘»— a-»)