CHAPITRE XVIII

Théorie de Saturne .

102. Les inégalités de Saturne sont plus sensibles encore que celles de Jupiter, ce sont les plus considérables du système planétaire. L’équation du maximum,

JV" = — ( t — et*) JT*» ,

que nous avons trouvée, n* 100, pour Jupiter, de*vient relativement à Saturne ,

= — £(1 a‘)<TV\

Si l’on prend pour r" et rT les moyennes distances de la Terre et de Saturne au Soleil , et qu’on suppose tTVT= =h \" , on aura

JV s= qp 0,000436191. ' ■

On pourra négliger par conséquent les inégalités du rayon vecteur dont les coefEciens seraient au-dessous de o,ooo44 • Nous négligerons les inégalités du mouvement en longitude et en latitude qui seraient audessous d’une seconde.

46a THÉORIE ANALYTIQUE

Inégalités de Saturne, indépendantes des excentricités.

3",i95g64 sin (n"t — nu + i" — i») — 3i*, 887151 sin a(n,rt — nT( -f- t" — c)

— 6", 647930 «in 3(n"l — nu 4 «" — iT)

— i",99o3o5 sin 4(»"* — n't + «" — •*)

— o*,7o5754 «in 5(n‘U — nu + s,T — •’)

— o", 374171 sin 6 (n"t — nyt 4 «" — «»)

i 10", 066873 sin (nr,t — n*i + 1" — «’) — 15", 73in8 sin a(nT‘t — n’t 4 •” — «’) — i",553485 sin 3 (nyu — nTt + •’> — «’) — o*,34a838 sin 4(n"t ~ n’t + «’■ — s»).

f o,oo3g565g3o ft,r). 4 4 0,0083557000 *4 0,0014011300

i"t nrt 4 ,*) l

O,oo3956593o

cos (n"t cos 3(n’

,0004399541 ’co* a(is»t — n*U-h «i — «»*)'. J

Inégalités dépendantes de la première puissance des excentricités.

Il*, 637937 sin ( «SU 4 s1» — a»)