L’équation maximum

donnée n* 100, devient, relativement a Uranus,

.* . • « -- . - • **via • u . * ' * V

. - .JV‘ = — — ^V»*.

En prenant donc pour r" et r*1 les moyennes distances de la Terre et d’Uranus au Soleil, et en supposant JV* s=5 dfc if/, on aura • • •* , » ,

» a >.v /rV as qp 0,00177926. /

On pourra donc négliger les inégalités du rayon vecteur au-dessous de ± 0,00177. Nous Négligerons df ailleurs, comme d’ordinaire , les inégalités du mouvement en longitude et en latitude au-dessous d’un dixième de seconde- .. . . „ ... \ ., ,. *

- • , ? r r , ■ nt “crm . ,*■/ .1». *’ 1 * J *

î Inégalités d Uranus indépendantes des excentricités. 5 4 * ’ /

« iilfz/.M : « •>.. : • ;v \'.i x \ll . .'7*1100} r

f 5a"»95^6° sin (n'yt~ *r,t + »VI) l , “ ’.lr- °V9*?44 fin. ^rtyrnvt r J * . '

3o*, 44^766 «in (it*/ — -f. — ,**)

Jr 4#*o36946,yn H -i *V} 'tfr*

| — o", 8^4654 sin 3(n*t — nVI £•+.»»—. ,v«) £

ü*,a33a5a «in 4(*»v* — « 4* *1 <**)/

• il

Inégalités dépendantes de la première puissance des excentricités.

— i",24C655 *in ( n”t ■+■ 1” — »’»)

-f- i",2789/|6 *in (2 n,Tt — n’*t -f- 21” — «** — «*’)

— 3*,frj5i<4 »n (2n*'f — n'U ■+■ a»»* — «” — •’*)

— o",aa53oo *in (a n’*t — n'Tt -f 21” — «” — •*’)

— 1*, 338882 aiu ( n»( -f i’ — «’*) 'i ‘ '

-f o*,ao525i «in ( n’t + »’ — »’)

— o*, 209839 »in (an’t — n”t + a»’ — •’* — »”) o ",83947a »in (an’t — n”t -f 2*’ — «”— »’)

— 4aV>5ÿ63g »io (an’*t— n’t -f a»”— *’ ■ — «”) -f( 1 43", 109660— to",oo79448)»in(an’ 1 t-n’t-f a 1’ 1 -«’-«*} ■4“ 2.3,373656 sin (3n’«t — an’t -f- 3»’* - ai’— •’■)

— 1", 569014 «in (3n”t — an’t -f 3»’1 — ai’ — n’J -f o", 409333 «in £4n”t j— 3n’t ■+■ 4«’* — 3i’— «’•) — i o", 369206 «in (4n”t — 3n’t *f 4,VI 3»’ — «’)

o", 120767 «in (5n**t — 4ftTt + 5k” *— 4»v^~

/f» *='(14- /ur) o, 0061 835858 co» (an”t — n’t -f a»’1 — r ,T,> ■-

Inégalités dépendantes des carrés et des produits des

excentricités et des inclinaisons des orbites.

.. ->t ,Vi •; ... '.J > .. *: i'tté- Pt !•••>{ fi**

La dernière de ces inégalités peut être réunie à l’iné-' gaiité relative au mênje argument et indépendante des excentricités: leur somme donne la suivante :

(1 — ÉT,-f-ai°i i %")<

Pour les inégalités du Tayon vecteur on a o, ,

tr*> =• — (1 «f- fir) 0,000722662 co»(3n”'t — n’t -f 3»’1 — »’ •f.yS’o' 4«*)«

!— (1 26*1751206— t o*,oi45ao) *m (3n’»i —n’t > »ï v

— S6« 19' 6"— t i7",3o5 / -f t",6%)oo3tin (4n”t— an’N-4»”— 2»’,«4-38®34,53w) f 4- 8>i6o3oo»ia(n’l — *”t -f» 1’— .1’ • -+- 88“ 39' 3g"). )

Inégalités dépendantes des cubes et des produits de trois dimensions des excentricités et des inclinaisons .

/,,v« = — (i-f pi) o", 99000 sin (5 nytt — invt 4- 5»VI — 2sv4- 68° 23' 3i").

Inégalités du mouvement d'Uranus en latitude.

Les seules inégalités de la latitude d’Uranus qui puissent être sensibles sont celles qui sont indépendantes des excentricités et qui ne dépendent que de la première puissance des inclinaisons. Elles ont été déterminées par les formules du n° 95 du livre II :

J**» = (1 -f f*»*) 0*662046 sin ( n"t -f- t,T — FP»)

f ow, 876523 sin ( /ivt 4- sv — nv)

■+* (* 4- f* )• |4-a',>nc^jI2g 8in (2«vi* — nv( + a#TI — *v

en désignant par n,v la longitude du nœud ascendant de l’orbite de Jupiter, et par IT la longitude du nœud ascendant de l’orbite de Saturne sür celle d’Uranus.