COS V

Si l’on néglige le carré de l’excentricité e de l’orbe terrestre , le second membre de cette équation se réduit à une constante; l’obliquité de l’écliptique ne variera donc pas; et comme les équations (1) et (2) donnent encore

Za -4- m*a ( i — e*) — Ca»a ima{i — éx)L ’

/a -f- Caû)a — m*a (1 — ea)

2 ma ( 1 — ë‘) l ’

les angles <p et seront également constans. Ainsi donc, dans ce cas, l’inclinaison de l’équateur et de l’écliptique sur le plan fixe et leur inclinaison mutuelle seront constantes, et ces trois plans auront toujours une intersection commune. Cette intersection ne sera pas fixe, mais dans son mouvement elle ne quittera pas le plan maximum des aires et ce mouvement sera uniforme. Il est facile de se représenter le mouvement d’un pareil système en imaginant que les pôles de l’équateur et de l’écliptique tournent autour du pôle du plan principal de projection, de manière à ce que la ligne des équinoxes demeure toujours sur ce plan ; cependant le plan de l’écliptique restera toujours très peu incliné au plan fixe , et par conséquent à très peu près parallèle à lui-même. En effet, en négligeant

le carré de e, et en observant qu’on a y/ az=z a*n, n étant le moyen mouvement de la Terre dans son orbite , l’équation (2) donne

cos <p — cos Ç

ma'n sin <p = C» sin <p\

En nommant D le rayon de l’équateur, on a C | ml)*, et par le n° 86 , livre VI , on a