Tome III

3s* - théorie analytique

En substituant donc pour Je, et fa, leurs valeurs, on aura

J'ü Zm'ayi , — 5 cos. a) e sjn (nt g — fi)) a 4r'3

cos* ot 0 sin (nt — {- € — a> — 26 + 2«),

JV = ^pr~ (2 — 5 C°S* *) e cos (n« + e — a>)

. f ■ - cos* * e cos (ni + e — « — 26 -f- 2a).

Ces valeurs s’accordent avec celles que Laplace a obtenues d’une autre manière. ( Connaissance des Tems, pour 182g.)

La variation du grand axe introduit dans l’expression de <Tr un terme constant, mais il faut observer que la partie cfe cos (ni+e — &>)~heS' u> sin (ni+e— -a) produit aussi un terme semblable; lorsque l’on conserve dans les valeurs de J'e et de eS'co les termes dépendans des sinus et cosinus de l’anomalie nt-\- e a, on trouve aisément que ce terme se

réduit à — (2 — 3 cos* a). On aura ainsi pour

la partie constante de <f r, due à 1 action des étoiles ,

ir mfa3 , „ , x .

— == gpT (2 3 cos a).