LIVRE QUATRIÈME

Du mouvement de rotation des corps célestes.

CHAPITRE Ier. Intégration des équations différentielles qui déterminent les mouvemens des corps célestes autour de leurs centres de gravité. v

Diverses transformations qu’on pent faire snbir à ces équations , pour en rendre l’intégration plus facile. Elles conservent la même forme quel qne soit le nombre des corps agissans du système , et quand bien même on voudrait avoir égard à la fiRure de quel qn 'un d’entre eux. n»‘ 1, a, 3 et 4

Application de la méthode de la variation des constantes arbitraires h l’intégration des équations précédentes.. no» 5 et 6

Variations dittérentielles des constantes arbitraires qni entrent dans les équations du mouvement de rotation , exprimées au moyen des différences de la fonction pérturbatrice 'prise par rapport à ces constantes , et multipliées par des coefficiens indépendans du temps ■ ,v. > ■ ■ ■ ■ n° 7

Analogie remarquable qui existe entre ces formule» et celles qui déteiminent le» variations des élémens elliptiques des orbites planétaire» n° 8

Transformations diverse» qu'on peut faire snbir aux mêmes formules. n° 9

Examen particulier de la formule qui détermine la variation de la constante arbitraire qui entre dan» l’équation de» forces vives ; il en résulte ce théorème remarquable : ta vitesse de rotation et la position de l'axe instantané de rotation , ne sauraient être affectées d'aucune inégalité croissant comme le temps, lorsque la fonction qui exprime l'action des forces perturbatrices est ellc-méme périodique,. , ■ n*» 10 et 11