CHAPITRE II. Du mouvement de la Terre autour de son centre de

gravité .

Travaux des astronomes et des géomètres sur la détermination par l’observation et la théorie de la précession des équinoxes et de la nutation dé Taxe terrestre nv ta

T üj TABLES DES MATIÈRES.

Intégration de» équation» différentielles du mouvement de la Terre antonr de «on centre de gravite, dan» le ca» oii ancnne force perturbatrice n’agirait sur elle ; H résulté de la comparaison de la the'orie anx observationj , que les oscillations de l’axe terrestre qui dépendent de l’état iniuara^ mouvement sont depnis long-temps anéanties, et qu'il ne subsiste maintenant que celles qni ont une cause, permanente. ... ■ n°» i3 et ij

CHAPITRE III. Déplacement des pôles à la surface de la Terre , et variation de la vitesse de rotation.

Les pèles sont invariables à la surface de la Terre. La vitesse de rotation de cette planète n’est snjette à aucune inégalité' qne la snite des siècles poisse rendre sensible , en sorte que son moovement diurne de rotation sera toujours uniforme comme.il l’est aujourd’hui. Ces importans résultats assurent il jamais l’invariabilité' du jour sidéral , et la stabilité' des latitudes terrestres n»« i5, iS, 17, 18, t q , ao et ai

CHAPITRE IV- Mouvement de l'axe de rotation de la Terre dans l’espace , ou nutation de l'axe terrestre , et précession des équinoxes.

Formules très simples qui déterminent les lois de ces deux phénomènes lorsqu’on néglige les carrés et les puissances supérieures des forces perturbatrices n°» aa, a3 et a4

Développement des formules precedentes en ne portant les approximations que jusqu'aux termes du second ordre , relativement aux parallaxes des astres qui influent sur le mouvement de rotation de la Terre. n°» a5 et a6 Intégration des valeurs différentielle» des variables qui déterminent la position de l’c’qnaieur terrestre, par rapport i une écliptiqne fixe, en n’ayant

égard qn’t l’action dn Soleil ■ n° ¥]

Formules pour le même objet , en n’ayant point e'gard à la mobilité de l’orbe du Soleil ; elles ne sont exactes que pendant deux ou trois siècles , à

partir d’une époque donnée n° a8

Formules qui donnent les variations d’obliquité’ de l’écliptiqoe vraie , et la précession des équinoxes sur ce plan. L’étendue entière de la variation de l’obliquité de l'écliptique est réduite par l’action du Soleil et de la Lune sur le sphéroïde terrestre, au quart è peu près de la valeur qn’eMe

aurait en vertu du seul déplacement de l’orbe solaire n°* 39 et 3o

Formules qni déterminent les déplaçcmens de l’équateur par rapport à l'écliptique vraie et par rapport aux étoiles, en ayant égard è la fois k l’action perturbatrice du Soleil et de la Lune n" 3i

Détermination des inégalités qui résultent des déplacement de l’eqnateur, sur la longueur tic l’année tropique et sur la durée du jour moyen, n* 3a

TABLE DES MATIÈRES. ix

Comparaison de» formules précédentes an» observations, et en particulier & l’observation chinoise de Tcheoo-Koog , faite i,ioo ans avant notre ère n»‘ 33, 34! 35 et 36

Détermination exacte , d’après la théorie, de» dimenaiont de la petite ellipse imaginée par Bradley ponr représenter le» inégalité» dp monvement de

l’aie terreatre n° 37

Ttypressions numériques de» varia lions acculai res de l’année tropique , du jour moyen , et du tempa exprimé en jonri moyen» solaires. Cea déni dernière» variations «ont tout-è-fait i menai blés , et la durée HP jour moyen

peut être regardée comme invariable. a" 33

Équation qui détermine le rapport qni existe entre le» pbénomènet de la précesaion et de la nutation, et les loi» de la densité et de l’ellipticité

des conches tle la Terre , de sa surface au centre ■■■.■■■■■ n° 3q

Les résultats précédens, obtenus en regardant la Terre comme entièrement solide , s’étendent au cas de la nature on elle est en partie recouverte d'on fluide en équilibre , et les lois du mouvement de rotation de la Terre autour de son centre de gravité sont exactement les mêmes que si la mer formait une masse solide avec elle. ... .. ... .. n° 4°

CHAPITRE V. Mouvement de rotation de la Lune autour de son centre de gravité.

Recherches des astronomes et des géomètres sur la libration de la Lune. Cir- ■ constances particulières au mouvement de rotation de la Lune , et qui obligent de lui appliquer une analyse différente de celle qne l'on emploie pour

déterminer le mouvement de rotation de la Terre n” /|i

Équations différentielles du mouvement de rotation de la Lune, en n’ayant

égard qu’à l’action de la Terre sur le sphéroïde lunairè. . n° 4 a

Intégration de l’éqnation qui détermine le mouvement de la Lune antoun de

son axe de rotation , n* 4 3

Conséquences qui résultent de la forme de cette intégrale. La comparaison des observations i la théorie montre que les effets qui résultent de l’état .initial du mouvement ont tont-à-fait disparu , remarque analogue à celle que l’on a faite relativement il la Terre. Les lois de la libration conclues de la théorie s’accordent avec les observations , sans qu’il soit besoin de supposer à l’origine du mouvement nne parfaite égalité entre les moyens

mouvemens de révolution et de rotation de la Lune n" 44

Conséquences qni résultent de la comparaison des observations et de la théorie , relativement à la constitution du sphéroïde lunaire n ° 4 ï

Intégration des équations qni déterminent le mouvement des noeuds et les variations d’inclinaison de l’éqnateur lunaire snr l’écliptique fixe. n°* 46.

^ 47, 48 et 4t)

Conséquences qni résultent. de ces intégrales. La coïncidence des noeuds de

X TABLE DES MATIÈRES

l’équateur et de l’orbite lunaire , et 1’invariabilité <lc l’inclinaison dg premier de ce» plan» à l'ecliptique , résultent l’une de l’antre par la théorie de

la pesanteur universelle , el ne pourraient exister séparément n° 5o

Expressions numériques de» principale» inégalités qui affectent les mouvement de l'équateur lunaire. Conséquences que l’on déduit de la comparaison de ce» résultats aux observations relativement à la figure de la

Lune n*‘ Si, 5a, 53 , 54 et 55

Formules qui déterminent le» mouvemens des pûles de rotation ik la surface de la Lune. L’axe instantané de rotation fait autour du'troisième axe principal des oscillations dont le plus grand écart est de a'a5* n» 56

La coïncidence des uoeuds de lVquateur et de l’orbite lunaires , et l'invariabilité de l’inclinaison du premier de ces plans à l'écliptique , subsistent maigre les dëplaccmens séculaires de cette écliptique. L’iniluemc du Soleil sur le mouvement de rotation de la Lune peut être regardée comme insensible n° 5?