ai"cosD — 07" COS E

Si l’on nomme J1 l’angle que* forme l’axe instantané de rotation de la Lune avec l’axe auquel se

rapporte le plus grand moment d’inertie C,-^==~==

V p+?“-fra

exprimera généralement, n° 1 , le sinus de cet angle ; on aura donc, à très peu près,

jn __ v'p’+r

En substituant pour p et q leurs valeurs , on verra

que la plus grande valeur de l’angle «T serait de 2' 56*, en sorte que les pôles de rotation de la Lune peuvent faire autour des pôles de son e'quateur des excursions dont l’étendue, dans son maximum , est de 2' 36".

5j. Nous avons rapporté jusqu’ici les mouvemens de l’équateur lunaire à une écliptique fixe; il resterait, pour compléter la théorie de la libration de la Lune, à considérer les mouvemens de ce plan relativement à l’écliptique mobile. Mais il est aisé de se convaincre, par une analyse très simple , que les équations qui déterminent la position de l’équateur lunaire sont absolument de même forme , soit qu’on la rapporte à l’écliptique fixe ou à l’écliptique mobile, pourvu qu’on rapporte au même plan la position de la Lune dans son orbite ; d’où l’on peut conclure que les lois des phénomènes qui dépendent des mouvemens de son équateur sont les mêmes dans les deux cas. Pour se rendre raison de ce résultat, il faut concevoir que l’attraction de la Terre sur le sphéroïde lunaire , ramenant sans cesse lequateur et l’orbite de la Lune au même degré d’inclinaison sur l’écliptique vraie, la constance de l’inclinaison mutuelle de ces deux plans , et la coïncidence de leurs nœuds , n’éprouvent aucune altération des déplacemens séculaires de l’écliptique. Enfin, nous n’avons pas tenu compte, dans la théorie précédente, de l'action du Soleil sur le sphéroïde lunaire, parce que toutes les recherches qu’on a faites à cet égard ont prouvé que cette action n’a aucune influence sensible sur les mouvemens de la Lune autour de son centre de gravité.