LIVRE CINQUIÈME

De la figure des corps célestes.

Pour déterminer, parla théorie, la figure des corps célestes, les géomètres regardent chacun de ces corps comme une masse originairement fluide, douée d’un mouvement de rotation autour de son centre de gravité, et dont toutes les parties s’attirent réciproquement au carré de la distance ; la question consiste alors à déterminer la figure que doit prendre une pareille masse lorsqu’elle parvient à l’état d’équilibre. Pour la résoudre dans toute sa généralité, il faudrait connaître à priori les attractions que les différentes parties du fluide exercent les unes sur les autres. Ces attractions dépendent de la densité des molécules qui le composent, et de leur arrangement mutuel, c’est-à-dire de la forme même du corps. On est donc réduit à faire une hypothèse arbitraire sur la figure primitive des corps célestes; on détermine, d’après cette hypothèse , les actions que leurs différentes parties supposées .fluides exercent les unes sur les autres, et l’équation de l’équilibre , qui ne contient plus rien d’indéterminé, fait connaître ensuite la forme de ces

DU SYSTÈME DU MONDE. 3ig

corps, et la loi de la pesanteur à leur surface, en supppsant toutefois que leurs molécules ont conservé, en se solidifiant, la même disposition quelles avaient à l’état fluide.

Nous nous occuperons donc d’abord, dans ce livre , des attractions des sphéroïdes , et spécialement de ceux dont la figure est supposée différer très peu de la sphère , parce que cette hypothèse est celle qui s’applique avec le plus de vraisemblance aux différens corps du système du monde. Nous déterminerons ensuite, parles lois de l’Hydrostatique, la figure des corps célestes, et nous comparerons enfin, relativement à la Terre et à Jupiter, les résultats de la théorie et de l’observation.

La partie de la mécanique céleste que nous allons * aborder, n’a point encore atteint le haut degré de perfection auquel sont parvenues celles dont nous nous Sommes occupé dans les livres précédons. C’est qu’ici le géomètre a été obligé de tout emprunter à son propre génie, l’expérience et l’observation ne lui ont prêté qu’un faible appui. Pour traiter ces questions délicates et d’une nature particulière, il lui a fallu créer une branche d’Analyse nouvelle ; et si les hypothèses arbitraires sur lesquelles repose cette importante partie de la théorie analytique du système du monde empêchent les résultats quelle produit de porter dans les esprits toute la conviction désirable, on peut du moins regarder ces résultats, parleur étendue et leur siapaplicité , comme l’une des plus belles conséquences de l’application de l’Analyse aux grands problèmes de la Physique céleste.

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