CHAPITRE IV

De la figure dune masse fluide homogène en équilibré , et douée cTun mouvement de rotation.

a5. Après avoir développé, dans les chapitres qui précèdent , les formules générales des attractions des sphéroïdes, nous allons les faire servir à la détermination de la figure d’une masse fluide tournant autour d’un axe fixe, et sollicitée par les attractions de toutes ses parties et par la force centrifuge due au mouvement de rotation. Nous supposerons d’abord le fluide homogène : cette question est alors susceptible d’une solution rigoureuse.

Soient a, b, c les trois coordonnées d’un point quelconque de la surface du fluide, P, Q, R les forces accélératrices qui agissent sur ce point , décomposées parallèlement aux axes des coordonnées ; prenons pour axe des x l’axe même de rotation ; désignons par n la vitesse angulaire commune à tous les points de la masse, et par r— y'b2+c2 la distance à l’axe de rotation du point dont les coordonnées sont a, b , c. La vitesse absolue de ce point sera rn, et rn% sera la

force centrifuge qui l’anime : on aura donc, n° 5g,