J THÉORIE ANALYTIQUE

angles a, b, c, en faisant

. ïPî Z.Py Z.Pa

Ge «ont lés coordonnées d'un point situé sur la résultante , et ce point est remarquable en ce qu’il est indépendant de la direction des forces P, P', etc., et que par conséquent il ne varie pas , quelles que soient les positions de ces forces dans l’espace, pourvu qu elles resleut parallèles entre elles , et que leurs points d’application soient les mêmes. Ce point s’appelle centre des Jorces parallèles ; c’est la commune intersection de toutes les lignes suivant lesquelles la résultante peut être dirigée lorsque les intensités de ces forces et leurs points d’application ne changent pas.

Si le système contenait un point fixe, il suffirait que la direction de la résultante passât par ce point pour assurer l’équilibre. Le point que nous venons de nommer centre des forces parallèles jouit donc encore de cette propriété remarquable , qu’étant soutenu, le système reste en équilibre, quelque situation qu’on lui donne autour de ce point, et quelle que soit d’ailleurs la direction des forces qui le sollicitent.

Supposons que le système ne soit soumis qu’à l’action de la pesanteur ; cette action étant la même pour tous les corps , et les directions de la pesanteur pouvant être supposées les mêmes dans toute létendue du système , les forces dont les différens points qui le composent sont animés pourront être regardées comme parallèles , et comme proportionnelles aux;

masses m, ni, ni', etc., de ces points. On auî-a donc, par ce qui précède, R = 2.m, c’est-à-dire que la résultante est égale au poids du système. On aura ensuite, pour déterminer le point que nous avons nomme généralement centre des forces parallèles, et qui, dans ce cas, prend le nom de centre de gravité, leç équations