X = o , 2 . niï = o , 2 . mZ — o

Les-équations (C) deviennent, dans ce cas, d'x J'y

dC

de

= O , -rr. = O

dë

d’où l'on tire, en intégrant,

x = a 4- bt , y = «' + £'/, z = a" -f- b"t ;

a , b, a', b', a', b", étant les constantes arbitraires ‘ introduites par l’intégration.

Si l’on élimine le temps t entre ces équations , il en résultera une équation linéaire, soit entre x et y, soit entre x et z , soit entre y et z ; d’où il suit que le mouvement du centre de gravité se fait en ligne droite , et la vitesse dont ce point est animé est égale à

Oüà^*-t-^*+y'*. Cette vitesse

est donc constante, et le mouvement est à la fois rectiligne et uniforme.

Ainsi donc, de même que par la loi d’inertie un point matériel ne peut , sans l’intervention d’une cause étrangère, changer le mouvement qu’il a reçu, de même un système de corps ne saurait altérer le mouvement de son centre de gravité, par la seule action de ses parties les unes sur les autres. Ce résultat remarquable constitue une loi générale du mouvement que l’on a nommée principe de la conservation du centre de gravité.

a5. Considérons maintenant les trois dernières équations (B). . :

Si l’on multiplie par dt, et qu’on intègre ensuite par rapport au temps l ces équations , on trouve