ï.mm ? -d~t — J— c

c, c'\ c'y étant des constantes arbitraires.

Ces trois intégrales s’accordent avec les équations (E), n° 28 et 26, livre I; elles renferment, comme nous l’avons vu, le principe de la conservation des aires.

Si l’on multiplie les équations différentielles (D), la première par

, 2 . mdx

imdx — 2 m . r.~~ ■ — ;

la seconde par

imdy — 2 m .

t.mdy

ÏÏ+TTn’

la troisième par

a mdz — im .

£ . mdx

M fx7mi

qu'on multiplie semblablement les équations diiTérentielles en x' , z' par les mêmes facteurs, après jt avoir

changé les lettres m, oc, y, z hors du signe 2, en m', d tj't z>> et ainsi du reste; qu’on ajoute ensuite toutes les équations résultantes, en observant que l’on a

dx dx

dx . dx

dx . dx

dx+Tx'+* lc=0' ^+^ + etc-=°> rfi+rf?+etc==0; on trouvera

a.x.,» (dxd‘x 4- dycïy + dîcPx) a. 2. mdx md‘x de M-fX.m- ' d?