Tome I

4 oa THÉORIE ANALYTIQUE

on aura, pour déterminer les variations séculaires des excentricités et des périhélies, en ne portant l’approximation que jusqu’aux premières puissances des excentricités et des inclinaisons, et en ne considérant que l’action d’une seule planète perturbatrice ni', les deux équations

ss [«,«'] .e'. sin (a' — a), j-t = [a, a'']— [5]/7.cos (u'—a).

L’action des planètes m", m'", etc. , ne fera qu’ajouter à ces équations des termes semblables. Désignons donc

par [fl, a"'] , [tfja'J , ce que deviennent les fonctions [a,û'], Ja,a'J , lorsqu’on y change a’ et m 1 en a" et m";

désignons semblablement par [«,«'"] ,

, ce que

deviennent ces mêmes fonctions lorsqu’on y change a’ et ni' en a"1 et mm, et ainsi de suite; on aura , eu vertu des actions réunies de tous les corps m', m ", m!", etc. ,

' [«,«'] . e'. sin (a — o>) -H [«,«']• e". sin (co* — u)