CONDUCTIBILITÉ THERMIQUE

le coefficient h étant, par définition, le coefficient de conductibilité du gaz.

Soit, d'autre part, c„ la chaleur spécifique sous volume constant du gaz. L'énergie calorifique transportée par une molécule de masse m qui traverse le plan P est, en en moyenne (voir le paragraphe 27, Chapitre V, p. 66),

Le seul terme donnant lieu, au total, à un transport de chaleur à travers l'unité de surface du plan P est le second

dT G- = mc„ -z— SI, dz .

et il est bien de la forme (30) indiquée au paragraphe précédent. On peut donc lui appliquer la formule générale (32) et dire que le transport de chaleur par unité de surface et par unité de temps est

„ nvl dT

Le rapprochement avec les expressions (29) et (33) donne, pour le coefficient de conductibilité thermique, l'expression

nmvl ,„ ,

fe=— ^c^==YiC„. (34)

Ainsi, la théorie cinétique des gaz prévoit l'existence d'une relation remarquablement simple entre le coefficient de viscosité iq, le coefficient de conductibilité thermique k, et la chaleur spécifique c„ sous volume constant. Un raisonnement plus complet conduit à une formule qui contient un coefficient numérique plus compliqué B.

h = ByiC,. (34 bis)

Le coefficient B, calculé par Chapman et par Enskog, doit être égal à 2,6 environ pour les gaz mono-atomiques, plus petit pour les gaz poly -atomiques. Moyennant des hypothèses convenables, Chapman trouve pour B la valeur 1,90 pour les gaz diatomiques, 1,76 pour les gaz triatomiques. Les expériences paraissent confirmer ces prévisions d'une manière très satisfaisante (Voir le Chapitre XI, tableau 1,11, p. IÇO).

20. Diffusion mutuelle de deux gaz. — Si Ton amène Tun au-dessus de l'autre deux gaz quelconques, pris à la même température et à la même pression, de teUe sorte que le plus léger soit en haut, au bout d'un temps assez court le mélange des deux gaz est total, sans que la température ni la pr ssion aient changé. L'expérience peut être faite, par exemple, comme l'a montré autrefois BerthoJlet, avec l'hydrogène et le gaz carbonique, dont les densités sont entre elles dans le rapport de 1 à 22. C'est là une démonstration qualitative des plus frappantes de l'agitation moléculaire. Le phénomène a reçu le nom de diffusion mutuelle des deux gaz l'un dans l'autre.

Pour le soumettre au calcul, on peut, dans une première approximation, employer les mêmes méthodes simplifiées que dans les paragraphes précédents. Soient Zj et v^ le libre parcours moyen et la vitesse moyenne supposés communs à toutes les n^olécules du -premier gaz. Soient de même ?, et v, les quantités analogues pour les molécules du second gaz. Les densités moléculaires n^ et 7i2 des deux gaz doivent être supposées variables d'un point à un autre : nous admettrons qu'elles sont des fonctions linéaires de z, de telle sorte que la répartition des deux gaz est uniforme dans chaque plan parallèle au plan des xy, et que la diffusion se fait parallèlement à Vaxe des z. De plus, le phénomène seya supposé en régime permanent, de sorte que ti, et n^ ne dépendent pas expli-