THERMODYNAMIQUE

est fonction de la température seulp (loi de Joule). Dans le cas d*un gaz parfait monoatomique, on a simplement (fermule 40)

et l'énergie interne est proportionnelle à la température absolue.

Il est intéressant de montrer, par quelques exemples, l'aspect que prend, au point de vue moléculaire, la transformation du travail mécanique en chaleur. Le frottement mutuel de deux corps a pour effet de créer des différences d'énergie cinétique entre les molécules voisines des deux corps : ces différences tendent à s'égaliser par suite des chocs moléculaires, et, par une transmission progressive aux molécules plus lointaines, se répartissent I)eu à peu dans toute la masse. A ce moment l'énergie cinétique sensible est devenue de l'énergie cinétique moléculaire : le travail est devenu de la chaleur. De même, quand on verse un liquide dans un vase, le travail de la pesanteur communique d'abord à des parties importantes du liquide des mouvements sensibles auxquels correspond une énergie cinétique notable. Peu à peu, les mouvements deviennent petits et irréguliers : les chocs moléculaires font leur œuvre et répartissent parmi les molécules individuelles l'énergie cinétique disponible. Le travail de la pesanteur s'est converti en chaleur.

28. Second principe de la thermodynamique. Entropie d*un gaz parfait. — La théorie moléculaire du principe de Carnet est beaucoup moins simple. Elle a donné lieu à des difficultés que nous allons exposer, et dont l'éclaircissement a ouvert la voie à une interprétation nouvelle du second principe.

Examinons d'abord le cas d'un gaz parfait monoatomique dont la molcculo-grammc est soumise à une

68 THÉOBIE CINÉTIQUE DBS 6AZ

transformation réversible infiniment petite. L'éqnation (51) qui exprime la conservation de l'énergie pendant cette transformation peut, à cause de la formule (14) des gaz parfaits, prendre la forme

dQ::^C,dT-{-npd(Pj'

Cette expression, qui dépend des deux variables T et p et de leui-s différentielles, n'est pas, en général, une différentielle totale exacte. Elle le devient au contraire si l'on divise les deux membres par T. On a en effet

dS---C„--^n[^-j)

ou, a cause de (41),

On voit que dS est la différentielle totale de la fonction ^^J^dT-^logp.

Si l'on prend comme variables indépendantes T et V, on trouve de même

S=-J^"dT-+-KlogV.

La fonction S s'appollo Pentropio du gaz et les exprès-, sions précédentes ne la définissent qu'à une constante additive près. Dans le cas d'un gaz parfait monoatomique, la chaleur moléculaire sous volume constant est une constante définie par la formule (40) : pour un tel gaz, on aura, à une constante additive près

S = aiogT-4-RlogV=:Rlog(T^Y). , (53)

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