CHALEURS SPÉCIFIQUES DES SOLIDES

iniques. Tout se passe comme si les degrés de liberté de rotation disparaissaient peu à peu devant ceux de translation, comme si les molécules se comportaient de plus en plus comme des sphères homogènes élastiques. Ce fait paraît difficilement concUiable avec le théorème d'équipartition. Nous allons voir apparaître une difficulté du même -genre en étudiant les chaleurs spécifiques des corps solides.

33. Chaleurs spécifiques des solides. Loi de Dulong et Petit. — La loi générale de répartition de l'énergie représentée par la formule (47) se déduit, comme on Ta vu, de la relation de Boltzmann (56). Si celle-ci, comme cela est vraisemblable, doit être considérée comme générale et comme applicable à tous les états de la malaère, la loi de répartition (47) devra s'appliquer elle-même à tous les systèmes matériels, en particulier aux corps solides.

Considérons les molécules d'un solide comme des sphères élastiques (molécules monoatomiques), maintenues dans des positions d'équilibre moyen par l'action des molécules voisines, mais susceptibles d'effectuer de petites vibrations de fréquence v autour de ces positions d'équilibre. L'énergie cinétique d'une molécule aura la même expression

L = -m (tt* H- v' -i- 1(?*)

que celle d'une molécule d'un gaz monoatomique. L'énergie potentielle V, comptée à partir de la position d'équilibre, est une fonction des coordonnées x, y, z du centre de gravité de la molécule que l'on peut mettre, en première approximation, sous la forme

1. Dans lé développement de V en série, les termes du premier degré disparaissent parce que V est minimum dans la posi-

L'énergie totale E ou L -h V se compose donc d'une somme de 6 termes, qui ont tous la même forme algébrique, et qui dépendent respectivement des trois coordonnées de position a?, y, z et des trois momentoïdes w, v, VÛ.

Le calcul fait page 62 pour évaluer l'énergie cinétique moyenne correspondant à un momentoïde s'applique ici sans modification aux 3 termes de l'énergie cinétique et aux 3 termes de l'énergie potentielle.

1 fcT Chacun d'eux a la même valeur moyenne — = — déjà

obtenue antérieurement. Les coordonnées de position contribuent donc chacune à l'énergie interne pour une part égale à celle qui provient de chaque momentoïde; de sorte que l'énergie totale de la molécule est en moyenne double de celle d'une molécule d'un gaz monoatomique. L'énergie interne d'un corx)s solide du type étudié, rapportée à une molécule -gramme, est donc donnée par la formule