Chapitre X LARGEUR DES RAIES SPECTRALES

51. Visijbilité des franges d'interférence. — Supposons que la longueur d'onde propre X^ des radiationa émises par les particules d'un gaz lumineux soit la même pour toutes les particules. Si Ton fait abstraction des mouvements des particules, la lumière émise sera rigoureusement monocliromatique, et les franges d'interférence que la source est capable de produire seront d'une netteté parfaite, quelle que soit la différence de marche. Si au contraire les radiations émises ne sont pas tout à fait homogènes, — et nous verrons que les mouvements des particxdeB suffisent à altérer cette . homogénéité — la lumière émise, observée au spectroscope, ne donnera plus une raie infiniment fine*, mais une raie d'une certaine largeur. Dès lors la visibilité des franges d'interférence dépendra de la différence de marche. Aussi bonne que dans le cas limite précédent, quand la différence de marche est très faible, elle diminuera quand l^^^flérûncû de marche augmentera, par suite de ^empiétement, progressif des systèmes de franges produits paF les diverses portions de la raie employée. Pour une différence de marche suffisamment grande, les mînima et les maxima d'intensité finiront par se confondre et la visibilité deviendra nulle, Il est clair que la loi de décroissance de la visibilité dépend de la loi de répartition des intensités

1. En négligeant, bien entendu, les effets de diffraction dus au spectroscope,

lumineuses dans la raie utilisée, et que l'étude expérimentale de la visibilité donnera des renseignements sur cette loi de répartition, et par suite sur la cause qui a donné à la raie une certaine largeur. Si cette cause est le mouvement moléculaire, on aura ainsi un moyen indirect d'étudier ce mouvement.

Nous allons d'abord rappeler les principaux résultats relatif^ à la visibilité des franges. Noub caJoulerons ensuite la répartition d'intensité dans une raie, que l'on peut déduire de la théorie cinétique des gaz. Enfin nous confronterons les résultats de la théorie avec les données expérimentales.

Si l'on fait interférer deux radiations monochromatiques de même fréquence v et de même amplitude a, présentant une différence de phase b, on peut, en désignant la phase de la première par cp, représenter la vibration résultante par

o coscp H- acos(cp -f- 6) = 2a cos- ces f cp -h - j • L'intensité résultante est

I = 4a*cos*- = 4a'cos*-r=-v, (104)

en désignant par S la différence de marche des deux rayons interfère nts et par V la vitesse de la lumière. Dans ces conditions, les ndnima d'intensité, que l'on obtient pour les différences de marche multiples impairs de la demi-longueur d'onde

sont tous rigoureusement nuls, et la visibilité des franges est indépendante de la différence de marche.

Si, au contraire, la radiation utilisée n'est pas rigoureusement monochromatique, on divisera la raie en por-