Voir la Note I à la fin du volume, l"D,|o™i^^Qg

10 THtOHIB CINÉTIQUE DES GAZ

direction Ox est comprise entre u et w -h du. La valeur obtenue*, souvent utile, est*

dn,=n)^^e~'"'"'du (5)

On peut interpréter la formule (4) en disant que les probabilités pour que les composantes de vitesse d'une molécule soient comprises entre w et t* -}- du, v et v-hdv^ w et w-hdw, sont indépendantes : la probabilité f(u,v,w)d'ç est en effet le produit de trois probabilités qui ne dépendent respectivement que de u, v et w.

La formule (4) permet d'obtenir aisément le nombre diic des molécules dont les vitesses sont compiifids entc^ e et c -+- de, abstraction faite de leur direction. Il suffit de remarquer que, pour ces molécules, m* H- v' -+- w* est une constante égale à c*, de sorte que leur nombre s'obtient on' intégrant l'élément de volume dudvdw pour tout l'espace compris entre les sphères de rayons c et c -f- de, c'est-à-dire é-nc^dc. On trouve ainsi

dn,^4^J^e'^'^'*c*dc. (6)

La courbe ci -contre (fig. 1), qui représente la fonction 2x*e'^ , donne une i^ée concrète de la loi de .distribution des vitesses : le nombre des vitesses dont la valeur est comprise entre deux abscisses voisines c et c-\-dc est proportionnel à l'aire hachurée.