T- = V,, + V, COS 6 H- V., COS

+ v' sin 6 -)- v', sin 20 H- .

OÙ les u, V sont, de même que les \)., v, des fonctions du rayon vecteur r seulement, les deux membres de chacune des équations (284) se composent de séries de termes ([ui contiennent en facteurs les sinus et les cosinus des multiples de 0. Si donc l'on égale les coefficients des termes où les multiples sont les mêmes dans les deux membres, on obtient les équations suivantes, dans lesquelles i peut acquérir toutes les valeurs 1,2, yo :

dr~ E' ^»' 2 dr~ "TT""»'

\ ti,. '^.r • W ' ' 2 (Ir ;• ' E' t'

du'. l-r)'. I-O'' , 1-i/^/v: \ ï—t)'-

dr llr '~ t' "' 2 dr^r"'''" ^T"'''

La première et la quatrième de ces équations donnent immédiatement, A„ et ]\„ étant des constantes arbitraires :

où l'on peut faire partout, toujours d'après (281 «),

(287«) izziV^-L !iLtjy)i i-jZ-I

en sorte que les formules ne contiendront que le coefficient d'élasticité d'extension ai des sens x et //, propre aux plaques, et le coefficient de glissement f = ii •

Les quatre autres équations rentrent deux à deux dans la forme :

(288) f + ^ = S, f-iH=T;

dr I' dr ' r

OÙ U aura pour valeur tantôt u^, tantôt u^,