5(1— 1)'^) PR^ 5PU

de z relatives à r > r^ puisqu'il faut y faire r = R qui est la jilus grande de ces valeurs : aussi les deux derniers termes des quadrinômes entre crochets des expressions de Zq, Zj, Z sont les mêmes pour les trois premières que pour les trois dernières.

On aurait eu zéro pour les trois premiers Z'si l'on avait mis pour i, dans f y j et (:)

les valeurs de % relatives aux points r«<7-o; ce résultat, entraînant Ç = 0 pour tout point de la plaque plus proche que le point d'application du poids P, eût été une absurdité.

(*) Lorsqu'il ne s'agit d'avoir que la flèche centrale de flexion de la plaque, il faut faire r = 0 dans ces diverses formules. Celles de Zj, Z^,... relatives aux points où ?'<»o s'annulent toutes, et il ne reste, pour cette flèche, que le premier terme, Z„, de la formule Ç = Zo+ Zi cos (ô — Ôq) -f ... donnant l'ordonnée ou dépression ç. Elle est donc indépendante de l'angle azimutal du rayon vecteur du point où le poids est appliqué, comme il

était facile de le prévoir. Cette valeur se réduit alors à ç = — , — 1 — -^ 1- rMog -r^ j ;

E' elle est identique à la formule {d''') de la note du § 45, page 362, si on remplace Ç. P, R, h, ,^

par /■', Q, a, 2s, aj, et si l'on supprime notre terme en y^ comme très petit du second ordre. (**) En développant les expressions entre crochets des valeurs de Zq» ^i' f' ■■ i' ^Y opt^'i'e

des réductions, et elles deviennent moins compliquées.

(*") Voir, à la fin de la Note du ,;? 75, les solutions données par ISavier pour une plaque rectangulaire, posée tout autour sur son cadre, et chargée de diverses manières.