EXTENSION ET COMPRESSION LONGITUDINALE DES TIGES

§ 81. — Extension des tiges à section transversale constante.

Après avoir exposé, dans les sections précédentes, les principes généraux de la théorie de l'élasticité, et les avoir particularisés par divers exemples, je vais, dans cette dernière partie, poursuivre plus loin l'application de quelques-unes des solutions obtenues. Ce sont surtout les tiges ou barres droites considérées dans leurs trois modes principaux de déformation, l'extension, la flexion, la torsion, qu'il est important de considérer au point de vue de la pratique ; ce sera donc ce qui est relatif à ces tiges que je vais plus particulièrement exposer. Je partirai, à cet elïet, des iornmles de solution du problème de Saint- Venant, formules données §§ 25 à 28 et relatives à des modes particuliers d'application et de distribution des forces extérieures à la surface de tiges exactement prismatiques, mais dont j'ai démontré plus loin (soit aux §§ 49 et 50) la suffisante exactitude pour d'autres modes, lorsque les sections transversales sont relativement petites. Il sera nécessaire d'étendre l'application de ces formules à quelques problèmes auxquels elles ne paraissent plus rigoureusement applicables, par exemple, dans les cas où la tige cesse d'être parfaitement cylindrique ou prismatique. Dans ces circonstances, je ne manquerai jamais de faire remarquer le défaut de rigueur, précaution qui parait aussi naturelle que nécessaire, et qui cependant n'est que trop souvent négligée dans les ouvrages sur les applications de cette espèce (*).

(*) Cette application, en tant qu'approximation, à des tiges cHösZ-cylindriques ou prismatiques dont les divers points intérieurs sont soumis à des forces (au nombre desquelles il faut comprendre l'inertie dans les cas de mouvement vibratoire, ou autre mouvement qui