CHAP. VI. — TIGES ÉTENDUES OU COMPRIMÉES

-, (Iw P n , /-

HZ (7 (I

et l'allongement total devient :

P/ , ncj^/^ / /^ , UaLo^H'-

Il est le même que si le tiers du poids total Ile/ était appliqué à l'extrémité de la tige et soumis à la même rotation w. On peut encore

se représenter la tension E -j^ en chaque point comme figurée par une

ordonnée ;/ perpendiculaire à la tige : les extrémités de ces ordonnées forment alors la parabole :

Cette équation ne change pas quand on y remplace z par — ::; l'axe de la parabole peut donc être pris coïncidant avec l'axe de rotation de l'arbre; axe qui est, à toutinsfant, une perpendiculaire ~=0 à la pièce tournante de longueur / entraînée dans son mouvement. La position du sommet de la parabole sur cet axe est à une distance du point d'assemblage de la pièce donnée par la valeur répondant à i^ ^ 0 :

et la même parabole passe à une distance de l'extrémité de la pièce tournante donnée par

La tension maximum se produit donc encore ici à l'une des deux extrémités de la tige; elle est égale à l'une ou à l'autre de ces deux valeurs de // suivant la direction ou la grandeur de la force de tension longitudinale P.

§ 82. — Extension des tiges à section variable.

Les raisonnements dont on a déduit précédemment l'équation (520) laissent supposer que celte même équation peut encore être applicable,