AVEKTISSFMFM OF.S TRADUCTEURS. XIX

par la limite particulière à sa direction, est le plus grand possible. Ce quotient maximum est fourni par une équation du troisième degré, de composition analogue à l'équation connue qui fournit la dilatation maximum. Elle se réduit le plus ordinairement au second degré. On donne les résultats variés de l'application de cette méthode d'abord aux exemples simples, puis à des exemples complexes où il y a en même temps extension ou compression, glissement, flexion et torsion.

Dans la Note finale du % 4~> se trouvent résolus, d'une manière nouvelle et rigoureuse, des problèmes de flexion de plaques d'épaisseur quelconque qui, si on les suppose placées horizontalement, sont sollicitées au contour par des forces horizontales faisant couples et par des forces verticales faisant efforts tranchants. Ce mode de solution s'applique surtout aux plaques circulaires symétriquement sollicitées; et on obtient ainsi, pour une plaque épaisse, sans aucune suppression de termes, les mêmes équations du feuillet moyen et les mêmes flèches centrales, pour les cas d'encastrement et de simple pose autour, qui ont été tirées par Poisson de l'équation de Lagrange dont rétablissement et l'usage se fondent sur de pareilles suppressions, possibles seulement quand la plaque est mince. On embrasse le cas où la plaque serait appuyée sur un ou plusieurs cercles fixes de rayon moindre que celui de son contour; et, quand il ne s'agit d'avoir que la flèche centrale, la solution peut être obtenue pour un mode quelconque, continu ou discontinu, symétrique ou non, de répartition des charges sur la surface de la plaque.

A la fin du § 46 qui termine la première partie de l'ouvrage, nous avons introduit une Note que M. Boussinesq a bien voulu rédiger à notre demande, et où il traite de l'équilibre des corps élastiques de grandes dimensions, sollicités par des forces appliquées sur une petite partie de leur surface ou en un point intérieur. Les problèmes résolus par lui concernent la résistance et la déformation d'un sol élastique horizontal, de longueur, largeur et profondeur indéfinies, à la surface duquel s'exercent des pressions tantôt connues, tantôt réparties de manière à faire prendre à leur région d'application une forme (plane ou courbe) donnée, ce qui revient à considérer l'effet produit sur un corps élastique par des forces appliquées à une petite partie de sa surface, et le mode de transmission, à son intérieur, des actions ainsi exercées, lorsqu'on se borne à étudier la région directement atteinte, avec son voisinage. Un autre problème est celui des déplacements que fait naître, dans un solide, autour de son point d'application, une force extérieure venant s'exercer au dedans de ce corps, assez loin de la surface pour que celle-ci n'en ressente pas l'influence. Les solutions ainsi données, bien propres à mettre en vue la manière dont se répartissent et se modèrent les efforts transmis d'une partie d'un corps élastique aux parties voisines, sont d'une forme extrêmement simple, fécondes en