il* - fi "-> ('*--*)(* + 2'-) i(i±i)l i^L - n

T.r^ ^ yA^* ,/ Il ,-*(; + ,■) i? >(> + ,) '

ce qui revient à

(i) A,^ ou A4 j Iok (? + /•) <lm = ().

Donc, /e paramètre différentiel A, </w potentiel logarithmique est nid pour tous les points extérieurs à la couche. Observons encore, d'après les for-

mules précédentes : 1° que la dérivée jf, du potentiel logarithmique , suivant

une droite normale au plan de la couche fdm, égale le potentiel ordinaire ou

inverse, j — , relatif à cette couche; 2° que les dérivées partielles premières,

en x, y, z, du potentiel logarithmique, sont des fonctions homogènes du degré — 1 par rapport aux expressions x — xi% y — yv z, r, en sorte qu'elles de-

viennent, comme - , comparables à V inverse de la distance au centre de gravité de la couche quand on s'éloigne indéfiniment le long d'une droite quelconque issue de ce centre.

Voyons maintenant quelles valeurs limites le potentiel •£, ses deux dérivées première et seconde par rapport à ;•, et le produit par s de sa dérivée troisième en z atteignent pour s = 0, c'est-à-dire à l'instant où le point (x, y, z) arrive sur le plan môme de la couche. Considérant donc les