àz , — (h, 1 H- — W

Par conséquent, l'on obtient les longueurs nouvelles <7a; (1 4- î*r), r/y ("1 -(- D Y ote/l H- 33) de ces côtés en égalant leurs carrés à la somme des carrés de leurs trois projections respectives. Il en résulte, en effaçant les fadeurs communs c/j:% dy1, ch\

'] -+- ? y- = l h- TT + — + — ..

■'' \ ri' \ ( x i \c x !

Mais les projections de ces mémos côtés sur les axes ./ •, //, z, divisées par leurs longueurs, donnent les cosinus des angles que forment actuellement leurs directions avec les axes ; cl si Ton multiplie deux à deux les cosinus relatifs à deux directions, la somme des trois produits est le cosinus de l'angle que font entre elles ces mêmes directions de deux côtés après leurs déplacements. On trouve ainsi

oll cU , I . cV\ oV , '< il' , . . (W ^ \ Vy iz ' \ < ij ' ( % t i/ y c z !

cos -

1 < a t . , ( n \ cv cv . / . , f w\cw

/ i \J"\'" j — / i u'r\ i — — \ x~T~9x h il ' '<■<■ V < >l ' r i x '< !/

Si le corps possède en toussons des dimensions unies, u, y, w el leurs quotients différentiels sont nécessairement partout de 1res petites