KOTE DU § 10. — LIMITES DE [/INDÉTERMINÉE II

ou, d'après les (e"), [d"), à

Il en résulte

t • -, • • ., 9 i M n Es . r Limite supérieure de n = — — \ / 8 =r »

Limite inférieure de n = =-

E~ 81 Or, la limite supérieure (k") est imaginaire pour çr>aô = 2,53125; et,

pour toutes les valeurs plus petites, le calcul montre que ses valeurs excèdent celles qui sont données par (h") et dont on donnera plus loin le tableau. La limite inférieure (k") a des valeurs constamment inférieures à celles du même tableau, ou de la formule (h") donnée par la condition (f").

Il suffit donc de satisfaire aux (/") pour satisfaire aussi, et à fortiori, aux (i") ; et il y a lieu de se tenir, pour les limites dans lesquelles on doit renfermer le nombre n, aux formules (h").

Nous pouvons donc former le tableau suivant des limites de n, calculées,

Ez

cl après (/i"),pour diverses valeurs de rr ; et, au moyen de l'expression tirée de (e"),

9=* i f ~~ V 18 — 2n " if*

calculer les limites correspondantes de la valeur de n=i),x; puis, avec

f 1 celles-ci, calculer, au moyen de la même expression (/"), -=- — , calculer

f de même les limites du rapport -,•