LIMITES

DE

de =hx

Ex

oc

Si l'on prenait pour 9 des moyennes arithmétiques entre ses deux limites, on retomberait à peu près dans les valeurs numériques (f'J données par la

formule (f)9 = 7 V/sr

iV<,dun

0 18, répondant à n = l, ou à la distribution

ellipsoïdale; valeurs trop fortes, avons-nous dit, quand rr est supérieur à 4.

11 est facile de voir qu'on obtiendra une suite de valeurs plausibles et convenables en prenant pour n l'expression empirique simple

qui donne (0") *>*»

Ve*

NOTE DU § 16. EXHIESSION EMPIRIQUE DE L,' INDÉTERMINÉE n. 105

où 7 est un nombre qu'il ne faudra jamais prendre plus petit que 2, car pour 7 = 2 on a (n") n= sensiblement toutes ses limites inférieures (h") ou (m") ; cette formule, au reste, quelque grand qu'on prenne 7, donnera

toujours n = 1 pour s- = 1, et n •< 1 pour toute valeur de gr plus grande

que 1.

Nous présentons dans le tableau suivant la suite des valeurs que donnent ces formules (n"), (0"), dans la double supposition

7 = 9 et 7 = 22, 22 = ™

faites de manière que pour la plus grande valeur, 80, de ^r, on ait respects

tivement 9 = environ g et 9 = 1. Nous y joignons les valeurs correspondantes des deux rapports

— - ou - = - ■

d V 8nr 4,)^'

= Lz±.J=(6-n)y/ 2 S.

qui nous serviront plus loin, et qui peuvent, comme on voit, être calculés de plusieurs manières.